2025-2026学年苏科版七年级上册数学 4.3用一元一次方程解决问题 同步练习（含答案）

4.3用一元一次方程解决问题 同步练习 一、单选题 1．某商品进价为100元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为元，可列方程得（ ） A． B． C． D． 2．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其译文为：每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有车辆，则根据题意，可列出方程（ ） A． B． C． D． 3．某节劳动课上刘老师组织学生们制作“便携式垃圾桶”．已知该班共有学生45名，每名学生一节课能做桶身11个或桶底23个，其中一个桶身配两个桶底．设安排名学生做桶身，若该班学生所做的桶身和桶底正好配套，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空，问有几房几客？”意思是：一批客人来到李三店中住宿，如果每间客房住7人，那么有6人无房可住；如果每间客房住8人，那么就空出1间房．问有多少间客房？多少客人？设有x间房，则可列出方程是（ ） A． B． C． D． 5．一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲先单独做天，然后甲、乙两人合作天完成这项工程，根据题意下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？设井深尺，依题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 8．全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积分，平一场积分，负一场积分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比赛如表是某次小组赛的积分表： 排名 球队 积分 甲 乙 丙 丁 如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是（ ） A． B． C． D． 9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列出方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在大长方形（是宽）中放入6个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽．设，有下列分析思路：①以小长方形的长作相等关系可得方程；②以大长方形的长作相等关系可得方程．其中，正确的是（ ） A．①正确，②不完全正确 B．①不完全正确，②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 二、填空题 11．爸爸和小北共下9局棋（未出现和棋），记分规则：爸爸赢一局记1分，小北赢一局记2分．若爸爸和小北得分相同，则爸爸赢了 局． 12．某商场足球促销，广告如图所示，则原价应该是 元． 原价_____元，享八折优惠，现价88元 13．某班级有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少，若设女生人数为，则由题意可列方程为 ． 14．某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了 台计算机． 15． ... ...