中小学教育资源及组卷应用平台 1.2矩形的性质与判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在中，点D是边上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（ ） A．若，则四边形是矩形 B．若垂直平分，则四边形是矩形 C．若，则四边形是菱形 D．若平分，则四边形是菱形 2．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点，过点作于点，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．中，是边上的高，E为的中点，若，则的长为（ ）． A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 4．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，则下列选项错误的是（ ） A． B． C． D． 5．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6，则对角线的长为( )． A．3.6 B．7.2 C．1.8 D．14.4 6．两张全等的矩形纸片，按如图的方式叠放在一起，．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（ ） A．15 B．14 C．13 D．12 7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 9．如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为，下列说法错误的是（ ） A．当时，四边形ABQP是矩形 B．当时，四边形PQCD是平行四边形 C． D．当时，四边形PQCD是菱形 10．下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 11．下列命题中，假命题是（ ） A．平行四边形的对角相等； B．对角线互相垂直的四边形是菱形； C．等腰梯形的对角线相等； D．两条对角线相等的平行四边形是矩形． 12．如图，图中的是将矩形沿对角线折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，在中，为的中点，连接，则 度． 14．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作，点E恰好为的中点，，则矩形的面积为 ． 15．如图，在中，分别为边上的点（不与端点重合）．对于任意，下面四个结论中： ①存在无数个四边形，使得四边形是平行四边形； ②至少存在一个四边形，使得四边形菱形； ③至少存在一个四边形，使得四边形矩形； ④存在无数个四边形，使得四边形的面积是面积的一半． 所有正确结论的序号是 ． 16．如图，矩形的对角线 与 相交于点，过点作，交 于点，连接．若，则 ． 17．如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为 三、解答题 18．如图1．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A和点C，过点A作轴，垂足为点A；过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B． （1）线段的长为_____，_____度． （2）将图2中的折叠，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点D，交于点E，连接，如图②，求线段的长； （3）点M是直线上一个动点（不与点A、点C重合）．过点M的另一条直线与y轴相交于点N．是否存在点M，使与全等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点E、O、F，连接和． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求菱形的周长． 20．如图，点是的中点，四边形是平行四边形，．求证：四边形是矩形． 21．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，点E是AD上一点，且AE＝m （m是常数），作△BAE关于直线BE的对称图形△BFE，延长EF交直线BC于点G． (1)求证：E ... ...
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