中小学教育资源及组卷应用平台 第四章图形的相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ） A．± B． C． D．± 2．已知是成比例线段，且，，，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，身高1.2m的小淇晚上在路灯（AH）下散步，DE为他到达D处时的影子．继续向前走8m到达点N，影子为FN．若测得EF＝10m，则路灯AH的高度为（ ） A．6m B．7m C．8m D．9m 4．下列说法中，正确的是（ ） A．相似三角形是全等三角形 B．所有矩形都相似 C．全等三角形是相似三角形 D．所有等腰直角三角形不一定都相似 5．是线段上一点（），则满足，则称点是线段的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉长度为，为的黄金分割点（），求叶柄的长度．设，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 6．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 7．如图1，正方形绕中心O逆时针旋转45°得到正方形，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为，若整个图形的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，在边上，，与交于点，平行四边形的面积为，则为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，，，，P是上的动点，连接，若，则这样的点P共有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．下列四组三角形中，是相似的三角形的一组是（ ） A． B． C． D． 11．如果，且b是a、c的比例中项，那么等于（ ） A． B． C． D． 12．如图，中，，D为AB上一点，下列条件：①，②，③，④中，能判定与相似的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，于点B，于点D，，点P在上移动．若以点C，D，P为顶点的三角形与点A，B，P为顶点的三角形相似，则 ． 14．如图，若表示以为边的正方形面积，表示以为长、为宽的矩形面积，且，则图中可看作线段黄金分割点的是 ． 15．若，且a+b﹣2c＝3，则a＝ ． 16．如图，在中，于点，于点，且，，，则 ． 17．若，且，的周长为， 则的周长为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在坐标系内画，使它与位似，且位似比为． (1)画出； (2)请直接写出△DEF的顶点坐标． 19．如图，在梯形中，是梯形对角线，． (1)求证：； (2)以为一边作交边于点，求证：． 20．课本中有一道作业题： 有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？ 小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题． （1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算． （2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长． 21．在中，．在中，，则和相似吗？为什么？ 22．在比例尺为1：30 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.8cm，求：甲、乙两地的实际距离是多少千米？（用科学记数法精确到0.1） 23．如图是几 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
