4.1 平面直角坐标系 教学设计（2课时） 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第四章 图形与坐标 4.1平面直角坐标系(第2课时) 建立平面直角坐标系是在学生掌握象限、点的坐标等基础上，对平面直角坐标系应用的深化，是后续学习图形平移、对称及函数图象的重要铺垫，起到承上启下的作用. 教学内容上，通过不同图形的建系实例，引导学生理解建立坐标系的核心要素：原点选取、坐标轴方向确定、单位长度设定，同时渗透建系应遵循 “简化运算、坐标简洁” 的原则，培养学生根据图形特征灵活建系的能力. 从教学目标维度，不仅要让学生掌握建系的步骤和方法，更要发展其空间观念与几何直观，体会坐标系作为工具在描述图形位置、分析图形关系中的价值，帮助学生建立 “数” 与 “形” 的联系，为初中数学数形结合思想的形成奠定基础. 在教学实施层面，教材通过多样的例题，设置梯度任务，满足不同层次学生的学习需求，既巩固知识，又提升学生运用坐标系解决实际几何问题的应用意识. 从知识基础看，学生已掌握平面直角坐标系的基本概念，能识别象限、确定点的坐标，具备一定的数形结合认知基础.但对 “如何根据图形特征合理建立坐标系” 的方法缺乏系统认知，在原点选取、坐标轴方向确定等环节易出现随意性问题. 从思维能力上，初中生处于形象思维向抽象思维过渡阶段，能理解建系的步骤，但对建系原则（如简化运算、利用图形对称性）的深层逻辑把握不足，在复杂图形建系时易陷入迷茫. 从学习动机角度，学生对 “用坐标系解决实际图形问题” 的应用价值感知较弱，需通过贴近生活的实例（如景区景点、城镇建筑坐标）激发兴趣，提升主动探究建系方法的意愿. 此外，学生个体差异明显，部分学生能快速掌握建系技巧并灵活应用，而基础薄弱的学生在坐标计算、图形分析环节易出现错误，需在教学中分层引导，强化针对性练习，帮助全体学生突破 “建系合理性” 的认知难点，逐步形成规范、高效的建系思维. 1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系. 2.能根据所建立的坐标系准确的写出简单几何图形上点的坐标. 3.经历建立平面直角坐标系的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化． 4.感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养． 重点：能根据图形建立适当的平面直角坐标系. 难点：能根据所建立的坐标系准确的写出简单几何图形上点的坐标. 复习回顾 1.平面直角坐标系分为哪几个象限 预设：第一，二，三，四象限. 2.在平面直角坐标系中描出下列各点:A(1，2) 、B(-1，2)、C(-1，-2) 、 D(1，-2).它们分别属于哪一个象限 预设：如图A 、 B、 C 、 D分别属于第一，二，三，四象限. 3.这些象限、点的坐标是怎么来的呢？ 通过建立平面直角坐标系，在坐标系中进行划分象限、研究点的坐标.那么，我们应该如何建立平面直角坐标系呢？ 师生活动：教师提出问题引导学生思考，引出建立平面直角坐标系的必要性. 设计意图：通过复习象限、描点判象限，逐步引导学生理解坐标系建立的必要性，为后续学习坐标系的建立与应用奠定基础. 探究新知 　　活动：建立平面直角坐标系 探究：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 预设：以AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 注意：x轴与y轴交点为原点. 试一试：请另外建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么 与同学交流一下. 预设：如图，以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系. 当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(-3， ... ...