专题6.1 立体图形与平面图形（高效培优讲义）七年级数学上册高效培优讲义（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题6.1 立体图形与平面图形 教学目标 掌握立体图形的概念。并能够熟练的判断立体图形及其形状以及能够熟练判断出立体图形的面，棱，顶点的熟练。 掌握平面图形的概念，并能够熟练的判断立体图形。 教学重难点 重点 （1）认识立体图形； （2）认识平面图形。 2. 难点 （1）立体图形与平面图形的认识； （2）柱体的顶点、棱、面以及他们之间的关系。 知识点01 几何研究的内容及对象 几何研究的内容： 物体的 、 以及 是几何中研究的内容。 几何研究的对象： 几何图形是几何研究的主要对象之一。 几何图形的概念： 从实物中抽象出的各种图形叫 。几何图形分为 和 。 知识点02 认识立体图形 立体图形的概念： 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等），它们的各部分不都在同一个平面内，这样的几何体就是 。 常见的立体图形及其构成： ①柱体：分为 和 。 ②椎体：分为 和 。 ③台体：分为 和 。 ④球体：一个曲面组成。 【即学即练1】 1．下列各组图形中，都是立体图形的是（　　） A．点、直线、四边形、长方体 B．三角形、长方形、正方体、圆锥 C．线段、相交线、长方体 D．长方体、正方体、圆锥、球 【即学即练2】 2．图中属于柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【即学即练3】 3．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 【即学即练4】 4．一个六棱柱，一共有（　　）条棱． A．6 B．12 C．18 D．24 【即学即练5】 5．一个直棱柱有10个顶点，则这个棱柱的侧面个数为（　　） A．5个 B．7个 C．9个 D．10个 知识点03 认识平面图形 平面图形的概念： 一个图形（如：线段、角、三角形、正方形、圆等）的各部分都在 ，则这样的图形叫做平面图形。 【即学即练1】 6．下面几种几何图形中，属于平面图形的有（　　） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱；⑦线段；⑧点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【即学即练2】 7．如图，构成该图案的几何图形有 　 　 ．（任写三个） 题型01 立体图形的认识与判断 【典例1】如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（　　） A．棱锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱 【变式1】下面的几何体中，属于柱体的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】下列选项中的几何体，没有曲面的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】下列几何体面数最少的是（　　） A． B． C． D． 题型02 平面图形的认识与判断 【典例1】下面几何图形中，不属于平面图形的是（　　） A．圆锥 B．正方形 C．扇形 D．五角星 【变式1】下面几种图形中，平面图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】在下列几何图形中，属于平面图形的有　 　 （填序号） ①线段，②球，③正方体，④三角形，⑤角，⑥圆． 题型03 柱体的顶点、棱以及面 【典例1】已知一个n棱柱有36条棱，则这个n棱柱有（　　）个面． A．11 B．12 C．13 D．14 【变式1】一个棱柱有30条棱，则这个棱柱的面有（　　） A．10个 B．12个 C．15个 D．17个 【变式2】一个棱柱共有12条棱，那么这个棱柱共有　 　 个顶点． 【变式3】一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则n﹣m＝　 　 ． 1．下列图形是平面图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形属于平面图形的是（　　） A．长方体 B．球 C．圆柱 D．三角形 3．如图是一张几何创意小桌，其组成部分可抽象为几种常见几何体．在这些抽象出的几何体中不包括（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．四棱柱 4．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（　　） ① ... ...