天津市双菱中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

天津市双菱中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题 一、单选题 1．设全集则等于 等于（ ） A． B． C． D． 2．命题p:，则它的否定为（ ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．设，，，且，则（ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 7．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的解集为 8．定义在上的偶函数在上单调递减，则不等式的解集（ ） A． B． C． D． 9．已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．函数的定义域为 . 11．若，则 12．已知，，若，则实数的取值范围为 . 13．已知幂函数在上为减函数，则实数 ． 14．已知，若恒成立，则实数m的取值范围是 ． 15．“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是 . ①函数的最大值为；②函数的最小值为； ③函数的图象与直线有无数个交点；④. 三、解答题 16．计算 (1)； (2) 17．已知非空集合 (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 18．（1）求，的值域； （2）求函数的最大值 19．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象； (1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间； (2)写出函数的解析式； (3)若函数，求函数的最小值. 20．二次函数满足且． (1)求的解析式； (2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． (3)设函数在区间上的最小值为，求的表达式． 参考答案 1．A 【详解】因为， 则. 故选：A. 2．A 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以只需将原命题中的全称量词改为存在量词，并对结论进行否定． 故. 故选：A. 3．B 【详解】解：由可得， 故由“”不能推出“”，反之，“” 能推出“”， 故“”是“”的必要而不充分条件， 故选：B. 4．C 【详解】对于A，与的定义域分别为，故A错误； 对于B，与的定义域分别为，故B错误； 对于C，与的定义域都是，且，故C正确； 对于D，与的定义域分别为，故D错误. 故选：C. 5．D 【详解】若，则，A错； 若，则，B错； 若，则，C错； 若，则， 若，则， 若，则，综上，D正确. 故选：D 6．C 【详解】因为，所以函数单调递增且图像连续， 因为， ， ， ， ， 所以，所以的零点在区间内，故A，B，D错误. 故选：C. 7．D 【详解】由题设是的两个根，且，A错， 所以，故，B、C错， 由，D对. 故选：D 8．C 【详解】因为定义在上的偶函数在上单调递减， 所以在上单调递增， 因为， 所以，即，解得，则解集为. 故选：C 9．D 【详解】对任意的，，且，都有成立，所以在单调递增， 又因为函数是定义域为的奇函数，所以在单调递增， 由， 当时，，即； 当时，，即； 由可得. 故选：D. 10． 【详解】由题意得，解得且， 所以函数的定义域为， 故答案为： 11． 【详解】由于，故. 这就意味着，从而. 故答案为： 12． 【详解】不等式，等价于，解得， 所以，又， 若，则， 所以当时，即实数的取值范围为. 故答案为： 13．-1 【详解】∵y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1是幂函数 ∴m2﹣5m﹣5=1解得m=6或m=﹣1 当m=6时，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x13不满足在（0，+∞）上为减函数 当m=﹣1时，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x﹣1满足在（0，+∞）上为减函数 故答案为m=﹣1 14． 【详解】因为， 所以， 当且仅当，即时取等号. 又因为恒成立，所以，解得. 故答案为： 15．②③④ 【详解】由题意得：， 由解析式可得 ... ...