华师大版（2024）七年级上册 1.11 有理数的乘方 题型专练（含答案）

华师大版（2024）七年级上册 1.11 有理数的乘方 题型专练 【题型1】有理数乘方的意义 【典型例题】下列式子可以表示2的5次方的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】下列选项中可表示算式（m，n均为正整数）的结果是（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】比较和，下列说法正确的是（ ） A.它们底数相同，指数也相同 B.它们底数相同，但指数不相同 C. D. 【举一反三3】仔细观察下列算式：，． (1) ； (2) ； (3) ． 【举一反三4】阅读下列各式：，，，…解答下列问题： (1)猜想：_____． (2)计算：． 【题型2】有理数的乘方运算 【典型例题】的相反数是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】下列各组数中，相等的一组是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 【举一反三2】下列各式中，结果最大的是（　　） A. B. C. D. 【举一反三3】下列各组乘方的运算中，结果不相等的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 【举一反三4】计算 ． 【举一反三5】计算： ． 【举一反三6】规定：（）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则： ．例如：，则 ． 【题型3】有理数乘方的逆运算 【典型例题】平方等于9的数是（ ） A. B.3 C. D. 【举一反三1】若，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】若，则得值是 ；若，则得值是 ． 【举一反三3】我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果 )，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以. (1)填空：_____，_____； (2)如果，求m的值． 【题型4】偶次方的非负性 【典型例题】如果|x﹣2|+（y+5）2＝0，那么yx的值为（　　） A.﹣10 B.10 C.25 D.﹣25 【举一反三1】已知，则a2023b2024的值等于（　　） A.2 B.﹣2 C. D. 【举一反三2】若，则（xy）2023的值是 　　． 【举一反三3】已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求yx的值． 【举一反三4】若有理数a，b，c满足|a﹣1|+（b+3）2+|3c﹣1|＝0，求（abc）100的值． 【题型5】有理数乘方的实际应用 【典型例题】某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．若这种细菌由1个分裂成128个，则这个过程要经过（　　） A.3小时 B.小时 C.4小时 D.小时 【举一反三1】一张纸的厚度大约为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ） A.数学课本的厚度 B.姚明的身高 C.一层楼房的高度 D.一支中性笔的长度 【举一反三2】小明的文档中有一个如图1的实验中学，他想在这个文档中用1000个这种，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制粘贴”（用鼠标选中，右键点击“复制”，然后在本文档中“粘贴” 的方式完成，则他需要使用“复制粘贴”的次数至少为（　　） A.9次 B.10次 C.11次 D.12次 【举一反三3】你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示．这样捏合到第 次后可拉出1024根细面条． 【举一反三4】在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 天 【举一反三5】某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后存活的细胞个数是多少？ 【题型6】用科学记数法表示绝对值较大的数 【典型例题】成都作为中国西部大开发的重要战略支点，是立足“一带一路”建设和长江经济发展的重要节点，充分发挥服务国家向西向南开放的独特区位优势，202 ... ...