北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元练习（含答案）

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元练习 一．选择题（共12小题） 1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y=6x-5 B． C．y=5x2+3x D． 2．抛物线y=x2-4x+1的顶点是（　　） A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（2，3） D．（2，-3） 3．抛物线y=2（x-1）2+3的对称轴为（　　） A．直线x=1 B．直线y=1 C．直线y=-1 D．直线x=-1 4．关于二次函数y=-2（x-1）2+4，下列叙述正确的是（　　） A．当x=1时，y有最小值4 B．当x=1时，y有最大值4 C．当x=-1时，y有最小值4 D．当x=-1时，y有最大值4 5．已知函数y=（x-m）2-1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1 6．若抛物线y=x2+1经过一次平移得到抛物线y=x2-1，则该平移是（　　） A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A．abc＞0 B．函数的最大值为a-b+c C．当x=-3或1时，y=0 D．4a-2b+c＜0 8．如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（　　） x … -3 -2 -1 0 1 … y … -9 -3 -1 1 1 … A．-3＜x1＜-2 B．-1＜x1＜0 C．-2＜x1＜-1 D．0＜x1＜1 9．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+1与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上印有一条抛物线y=x2及抛物线上一点P（2，4）．若将此透明胶片进行平移后，使点P的坐标为（0，3），则此时抛物线的解析式为（　　） A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2-1 C．y=（x-2）2+1 D．y=（x-2）2-1 11．如图，二次函数y=ax2+bx-3（a≠0）的图象与x轴交于A（m,0），B（1，0），其中-3＜m＜-2．结合图象给出下列结论：①ab＜0；②a+b=3；③当x＞-1时，y随x增大而增大；④当x＞0，y＞-3；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的一个根是1，另一个根是．其中正确结论的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … -1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当时，对应的函数值y＜0． 有以下结论： ①abc＞0；②关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根在和0之间；③；④p1（t-1，y1）和p2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数时，y1＞y2.其中正确的结论是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=-3（x-1）2-2的对称轴是直线 _____． 14．如果函数y=（k-1）x2+kx-1（k是常数）是二次函数，那么k的取值范围是 _____． 15．二次函数与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象如图所示，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 _____． 16．在平面直角坐标系内，已知点A（-1，0），点B（1，1），若抛物线y=ax2-x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是 _____． 17．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）， ①若抛物线的顶点在第二象限，且a+b+c=0，，则当x＜-1时，y随x的增大而增大． ②若抛物线开口向下，顶点在第二象限，且a+b+c=0，对称轴是直线x=-1，方程ax2+bx+c=t（t＞0）有整数根，则对应的t值有2个． ③若对任意实数t都有a（t2-1）+b（t+1）≤0，则b=2a. ④若A（x1，n），B（x2，n）在抛物线上，则当x=x1+x2时，y=c. 上述结论中，一定正确的是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数y=-x2+4x. （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴． （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象． 19．已知抛物线y=3（x+1）2-12如图所示 （1）求出该抛物线与y轴的交点C的坐标； ... ...