中小学教育资源及组卷应用平台 整式的乘除 单元综合素养提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则n的值为（ ） A．-6 B．6 C．2 D．-2 5．若 ，则m的值为（ ） A．2 B． C．5 D． 6．一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积等于( C )． A．3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2 D．6a3－8a 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（ ） A．2x2 3x3=6x3 B．2x2+3x3=5x5 C．（﹣3x2） （﹣3x3）=9x5 D． xn xm= xmn 10．如果a，b，c，d都是非零实数，且满足，下列结论中，（1）（2）（3），则一定成立的命题个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．计算 的结果等于 ． 12．（﹣0.25）2022×42021＝ ． 13．计算的结果等于 ． 14． ； . 15．每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为 16．已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算：（a﹣b）2m （b﹣a）m （a﹣b）2s． 18．科技点亮未来，创新改变生活。某校七年级1班同学参加了学校科技节比赛，制作了如图1所示航天火箭模型，为了向全校同学宣传自己的科技作品，用KT板制作了如图2所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知KT板(阴影部分）的尺寸如图2所示。 （1）用含的代数式表示图2的KT板模型的总面积（结果需化简）； （2）若，求KT板总面积. 19．已知求的值。 20．已知，求的值． 21． 一个长方体模型的长、宽、高分别为4a(cm)，3a(cm)，2a(cm)。某种油漆每千克可漆面积为 ，问：漆这个模型需要油漆多少千克 22．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化． （1）观察图1，它所对应的公式为_____．（填写对应公式的序号） ①：②：③： （2）如图2，边长为，的长方形，它的周长为12，面积为5，求的值． （3）将正方形与正方形如图3摆放，当正方形与正方形面积和为74，，求图中阴影部分面积和． 23．如果“三角”表示4xyz，“方框”表示﹣5abdc，的值． 24．用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a， 宽 为b(a>b) 的四个相同的长方形拼成的一个大正方形。 （1）用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到(a-b)2、(a+b)2、ab 三者之间的等量关系式： 利用上面所得的结论解答：已知a-b=5，，求a+b 的值。 （2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，①如图2，观察大正方体分割，可以得到等式： (a+b)3= 。 ②利用上面所得的结论解答：a+b=6，ab=7，求 a3+b3 的值。 25．如图， 将一个边长为 的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形)， 请认真观察图形， 解答下列问题： （1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积(用含 的代数式表示)： 方法一： ； 方法二： . （2） 若图中 满足 ， 求阴影部分正方形的边长； （3） 若 ， 求 的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教 ... ...
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