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课件网) 随机事件的概率 2026年高考数学一轮复习专题课件★★ 样本点和样本空间 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点(用ω表示)，全体样本点的集合称为试验E的样本空间(用Ω表示)． 随机事件及其概率 (1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件(即样本空间Ω表示的事件)． (2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件(即 表示的事件)． 回归教材 (3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件(即样本空间Ω的子集表示的事件)． (4)概率和频率： ①在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝ 为事件A出现的频率． ②对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)． 基本事件 (1)只包含一个样本点的事件叫基本事件． (2)任何两个基本事件是互斥的． (3)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B_____事件A(或称事件A包含于事件B) _____ (或A B) 相等关系 若B A且A B，则称事件A与事件B相等 _____ 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_____ _____ A∪B (或A＋B) 包含 B A A＝B 并事件 (或和事件) 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅当_____且_____，则称此事件为事件A与事件B的_____ A∩B (或AB) 互斥事件 若A∩B为不可能事件(A∩B＝ )，则称事件A与事件B互斥(或互不相容) A∩B＝ 对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B_____ A∩B＝ ， 且_____ 事件A发生 事件B发生 交事件(或积事件) 互为对立 A∪B＝Ω 概率的基本性质 (1)对任意的事件A，都有0≤P(A)≤1. 必然事件的概率为___，不可能事件的概率为___，即P(Ω)＝___，P( )＝___． (2)如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝_____． (3)如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝_____，P(A)＝_____． (4)如果A B，那么_____． (5)设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝_____． 1 0 1 0 P(A)＋P(B) 1－P(A) 1－P(B) P(A)≤P(B) P(A)＋P(B)－P(A∩B) 1．判断下面结论是否正确．(对的打“√”，错的打“×”) (1)“下周六会下雨”是随机事件． 夯实双基 答案 (1)√ (2)事件发生的频率与概率是相同的． 答案 (2)× (3)随机事件和随机试验是一回事． 答案 (3)× (4)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值． 答案 (4)√ (5)两个事件的和事件是指两个事件同时发生． 答案 (5)× (6)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件． 答案 (6)√ 2．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”( ) A．是对立事件 B．是不可能事件 C．是互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 √ 解析 显然两个事件不可能同时发生，但两者可能同时不发生，因为红牌可以分给丙或丁．综上，这两个事件为互斥但不对立事件． 3．把一枚质地均匀的硬币连续抛掷1 000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则掷一次硬币正面朝上的概率为( ) A．0.496 B．0.504 C．0.5 D．1 √ 4．已知随机事件A和B互斥，且P(A∪B)＝0.7，P(B)＝0.2，则P( )＝( ) A．0.5 B．0.1 C．0.7 D．0.8 √ 解析 因为随机事件A和B互斥，且P(A∪B)＝0.7，P(B)＝0.2，所以P(A)＝P(A∪B)－P(B)＝0.7－0.2＝0.5，所以P( )＝1－P(A)＝1－0.5＝0.5. 5．天气预报显示端午假期甲地的降雨概率是0.2，乙地 ... ...
