微专题 分段函数（专项训练）（含答案）高一数学同步培优备课学案（人教A版2019必修第一册）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题 分段函数 题型一 分段函数求函数值 看清范围，在那个范围就带入那个解析式，已知函数值求，要讨论范围 1．（河南省2025-2026学年高一学期第二次联考数学试题）已知函数则（　　） A． B． C．0 D．1 2．（25-26高一·重庆九龙坡·阶段练习）已知函数，则（ ） A．8 B． C． D． 3．（25-26高三·江苏南通·期中）已知函数，则 . 4．（2025高一·广东·专题练习）设则（ ） A． B．0 C． D． 题型二 已知函数值求参数 已知分段函数的函数值求对应的自变量的值，可分段利用函数解析式求得自变量的值，但应注意检验函数解析式的适用范围，也可先判断每一段上的函数值的范围，确定解析式再求解． 5．（25-26高一·宁夏银川·阶段练习）已知，若，则的值是（ ） A．1或或2 B．或2 C．1或2 D．2 6．（25-26高一·山东淄博·阶段练习）设函数，若，则（ ） A．或2 B．或3 C．2 D．或2或3 7．（25-26高一·陕西咸阳·阶段练习）若设函数，若，则 . 8．（25-26高一·浙江嘉兴·阶段练习）设函数，若，则实数a的值为 ． 9．（2025高二·全国·专题练习）已知函数，若，则（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．（25-26高一·广东·阶段练习）设函数，若实数满足，则（ ） A．或 B．或 C． D． 11．（2025·浙江温州·模拟预测）已知函数，若，则实数的值为 ． 12．（2025·吉林·模拟预测）已知函数，若，则 ． 13．（2025高一·全国·专题练习）已知定义在上的函数则使得成立的整数的集合为 ． 题型三 解分段函数不等式 ①求解分段函数不等式，需要对分类讨论，分别求解各段上的范围，最后并起来即可. ②在同一坐标轴中画的图象，虚线，则函数图象在虚线及以上的部分中的取值范围，即不等式的解集，从而得答案. 14．（25-26高一·广东中山·阶段练习）已知函数，则的解集为 （ ） A． B． C． D． 15．（2025高二·黑龙江大庆·期末）设函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 16．（25-26高一·广东佛山·阶段练习）已知函数. (1)求，的值； (2)若，求m的值； (3)求解集． 17．（25-26高一·河南南阳·阶段练习）已知，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 18．（25-26高一·四川绵阳·阶段练习）已知函数，则不等式的解集为 . 19．【多选】（25-26高一·全国·课后作业）已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A． B． C．若，则 D．的解集为 20．（2025高一·全国·专题练习）已知函数若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型四 分段函数的图象 分段函数图象的画法 (1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象． (2)作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一段图象即可，作图时要特别注意接点处点的虚实，保证不重不漏． 21．（25-26高一·甘肃天水·阶段练习）已知函数 (1)求； (2)若，求的值； (3)画出函数的图像. 22．（25-26高一·内蒙古赤峰·阶段练习）已知函数 (1)画出函数的图象； (2)求函数的定义域及值域； (3)若，求的值； (4)求的值. 23．（25-26高一·全国·单元测试）已知函数 (1)求，的值； (2)若，求的值； (3)作出函数的大致图象，并求的解集． 24．（25-26高一·全国·课后作业）已知函数，． (1)在同一坐标系中画出函数的图象； (2)定义：对作出函数的图象，并求函数的解析式，写出的值域（不需要证明）． 25．（2025高一·广东惠州·期中）已知函数． (1)求，，的值； (2)若，求的值； (3)作出函数的大致图象，并求时，的值域． 26．（2025高一·江苏·专题练习）已知函数. (1)用分段函数的形式表示函数 ... ...