人教九上24.2.4切线长定理和三角形的内切圆 作业设计（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆 24.2.4切线长定理和三角形的内心 [知识梳理] 1.经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的 . 2.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的 连线 两条切线的夹角. 3.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形的交点， 叫做三角形的 . [课堂过关] 1.如图，P 为☉O外一点，PA,PB分别切☉O于A，B 两点，若PA＝5则PB的长为( 　) A.2 B.3 C.4 D.5 1题图 2题图 3题图 2.如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝40°，则∠BOC 等于( 　) A. 110° B. 115° C. 125° D. 130° 3.如图，从☉O 外一点 P引☉O的两条切线 PA，PB ，切点分别为 A，B ，如果∠ APB ＝60°，PA ＝8，那么 AB 的长是(　 　) A. 4 B. 4 C.8 D.8 4.如图,☉O内切于△ABC ，切点分别为点 D,E,F已知 AB＝BC ，∠B ＝40°，连接 DE,EF ,则∠DEF的度数为(　 　) A. 40° B. 55° C. 65° D. 70° 5.如图，☉O与△ ABC的边AB，AC，BC 分别相切于点D，E，F ，如果 AB＝4，AC＝5，AD＝1，求BC的长. [基础达标作业] 1.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=11cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.9cm 2.如图，点O是△ABC的内心，若∠BAC=86°，则∠BOC=（ ） A.172° B.130° C.133° D.100° 3.如图，已知VP、VQ为⊙T的切线，P、Q为切点，若VP=3cm，则VQ=3cm.若∠PVQ＝60°，则⊙T的半径PT＝ . 4.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数. 5.如图，一个油桶靠在墙边，量得WY=1.65m, 并且XY⊥WY,这个油桶底面半径是多少 [拓展提升作业] △ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积.（提示：设△ABC的内心为O，连接OA、OB、OC 7.如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm，求BC的长. [综合实践作业] 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图． （1）在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心O； （2）在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心O． 24.2.4 切线长定理和三角形的内心 一、知识梳理 1.切线长 2.相等；平分 3.内切圆；内心 课堂过关 1.D 2.A 3.C 4.B 5.解：∵ AB，AC，BC 都是☉O的切线， ∴ AD＝AE，BD ＝ BF，CE ＝ CF . ∵ AB＝4，AC＝5，AD＝1， ∴ AE＝AD＝1.∴ BD＝BF＝3，CE＝CF＝4， ∴ BC＝BF＋CF＝3＋4＝7. 三、基础达标 1.C 2.C 3. 4.解：∵PA是⊙O的切线.∴∠OAP=90°.∵∠BAC=25°,∴∠BAP=65°. ∵OA＝OB,∴∠OBA=∠OAB=25°. ∵PB是⊙O的切线，∴∠OBP=90°,∴∠ABP=65°. ∴∠P=180°-∠BAP-∠ABP=50°. 5.解：设圆心为O，连接OW,OX. ∵YW,YX均是⊙O的切线， ∴OW⊥WY,OX⊥WY， 又∵XY⊥WY,∴∠OWY＝∠OXY＝∠WYX＝90°， ∴四边形OWYX是矩形，又∵OW=OX. ∴四边形OWYX是正方形.∴OW=WY=1.65m.即这个油桶底面半径是1.65m. 四、拓展提升与综合实践 6.解：设△ABC的内心为O，连接OA、OB、OC. 则 =. 7.解：∵AB、BC、CD分别与⊙O相切，则OB平分∠EBF，DC平分∠FCG. ∵AB∥CD,∴∠EBF+∠GCF=180°. ∴∠BOC=180°-∠OBF-∠OCF=180°-12(∠EBF+∠GCF)=90°. ∴在Rt△BOC中，BC2=OB2+OC2=62+82=100（cm），则BC=10cm 8.解：（1）延长CB交圆于一点，把这点与点D连接，与AB交点即为圆心； （2）连接AC、BD交于点G，AC交圆于点E，射线DE交BC于F，射线FG交DA于H，连接BH交AC于O即可． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...