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课件网) 第二部分 图形与几何 第四章 三角形 第16讲 全等三角形 01 考情分析 04 考点精练 03 考点自学 02 课前自学 05 三年广东中考 广东省卷近年中考数学考情分析 命题点 2025 2024 2023 2022 2021 全等三角形的判定 题23，1分 题22，1分 题23，2分 题18，8分 题23，2分 全等三角形的性质 题23，1分 题22，1分 题23，2分 题23，1分 ◇链接教材◇人教版： 八上第十二章P31-P47； 八上第十四章P28-P47 北师版： 七下第四章P92-P104，P108-P109；八下第一章P18-P20； 七下第四章P95-P111 1.（2025长沙一模）如图，AC=AD，BC=BD，这样可以证明△ABC≌△ABD，其依据是（ ） A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA A 2.（2025福建模拟）如图，网格中每个小正方形的边长相等，则∠1+∠2的度数是（ ） A.100° B.90° C.80° D.60° B 3.（2025云南）如图，AB与CD相交于点O，AC=BD，∠C=∠D.求证：△AOC≌△BOD. 解：在△AOC和△BOD中，， ∴△AOC≌△BOD（AAS）. 4.（2025山东一模）如图，△ACE≌△DBF，∠A=67°，∠F=48°，则∠ACE的度数为（ ） A.76° B.67° C.65° D.56° C 5.（2025厦门模拟）如图，△ABC≌△ADE，∠D=25°，∠C=105°，∠CAE=70°，则∠BAE的度数是（ ） A.20° B.25° C.30° D.35° A 考点通关 一、全等三角形的定义与性质 1.定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.性质：（1）全等三角形的对应边、对应角相等； （2）全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等； （3）全等三角形的周长相等、面积相等. 3.平移、翻折、旋转前后的三角形全等. 基础对练 1.（新教材北师7下P97）如图，已知△ABC≌△FDE. （1）若AD=1 cm，BD=2 cm，则DF= cm； （2）∠A=40°，∠E=62°，则∠C= ，∠F= ； （3）若△ABC的周长为15 cm，则△FDE的周长为 . 3 62° 40° 15 cm 二、全等三角形的判定定理 判定方法 文字语言 图示 边边边 （SSS） 有 对应相等的两个三角形全等（基本事实） 边角边 （ ） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（基本事实） 三边 SAS 判定方法 文字语言 图示 角边角 （ASA） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（基本事实） 角角边 （ ） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边 （HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 AAS 2.如图，已知AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，可以添加的一个条件是（ ） A.AD=CD B.AD=CF C.∠A=∠F D.DC=CF B 3.（新教材人教8上P44）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD. 解：∵∠3=∠4，∴∠DBA=∠CBA. ∵∠1=∠2，又∵AB是公共边， ∴△ABC≌△ABD（ASA）， ∴AD=AC. 全等三角形的判定 1.（2025佛山二模）如图，AB平分∠CAD.请添加一个条件：_____ ，使得△ABC≌△ABD.（要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可） AC=AD （答案不唯一） 2.（2025淮南二模）根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是 （ ） A.AB=3，BC=4，AC=6 B.AB=4，∠B=45°，∠A=60° C.AB=4，BC=3，∠A=30° D.∠C=90°，AB=8，AC=4 C 答 题 规 范 作答区域 答题模板与评分标准 示范题：（人教8上P39练习、北师7下P111知识技能） 如图，点B，C在AD上，AB=CD，AE=DF，∠A=∠D.求证：△AEC≌△DFB. 证明： 证明：∵AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC， 1分 ∴AC=BD. 2分 在△AEC和△DFB中， ， 5分 ∴△AEC≌△DFB（SAS）. 7分 满分：7分 实得： 分 全等三角形的判定与性质综合 3.（2025陕西）如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=AB，DE∥AB，DE=BC. 求证：BE=AC. 证明：∵DE∥ ... ...
