第二十章 学情评估卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数：；；；；.是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．在一次函数中，随的增大而减小，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 3．已知一次函数，为常数，，当增加2时，增加4，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 4．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.某弹簧不挂物体时长；当所挂物体的质量为时，弹簧长.则弹簧长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 5．对于一次函数，下列叙述正确的是（ ） A. 当时，函数图象经过第一、二、三象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 当时，函数图象一定不经过第二象限 D. 函数图象一定经过点 6．如图，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7．将一次函数的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元）之间的函数关系如图所示，那么旅客可免费携带的行李的最大质量为（ ） （第8题） A. B. C. D. 9．如图，已知直线与直线在第一象限交于点.若直线与轴的交点为，则的取值范围是（ ） （第9题） A. B. C. D. 10．甲、乙两车从城出发匀速驶向城，在整个行驶过程中，两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，下列结论正确的有（ ） （第10题） ，两城相距； ②甲车比乙车早出发，却晚到； ③相遇时乙车行驶了； ④当甲、乙两车相距时，的值为或或或. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上） 11．一次函数的值随的增大而增大，请写出一个满足条件的的值：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 12．已知一次函数的图象经过，两点，则该一次函数的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 13．虹吸原理描述了液体在两个具有高度差的容器之间，通过充满液体的倒形管自动流动的过程，如图①是利用虹吸原理从甲容器向乙容器注水的示意图，已知甲、乙容器完全相同，开始时甲容器液面高,设甲容器中的液面高为（单位：），乙容器中的液面高为（单位：），小明绘制了，关于时间（单位：）的函数图象，如图②所示，当甲容器中的液面比乙容器中的液面低时，的值为_ _ _ _ _ _ . （第13题） 三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，，. （1） 已知一次函数，当满足什么条件时，函数的值随的值的增大而增大？ （2） 求，，三点围成的的面积. （3） 若点和点在直线的两侧，求的取值范围. 15．（12分）某超市计划购进，两种书包共120个，这两种书包的进价和售价如表所示.设购进种书包个，且所有书包全部卖出，获得的利润为元. 类型 进价/（元/个） 售价/（元/个） 30 45 50 70 （1） 求与之间的函数关系式. （2） 若超市规定种书包的进货数量不超过种书包进货数量的3倍，应怎样进货才能使该超市在销售完这批书包时获利最多？此时利润为多少元？ 16．（12分）如图，直线，直线过点且与轴交于点. （1） 求的值； （2） 若直线与线段有公共点，试确定的取值范围； （3） 若直线与线段的公共点为整数点（即点的横、纵坐标均为整数的点），直接写出的值. 17．（16分）某超市购进的甲、乙两种水果的进价分别为10元/、15元/,乙种水果在销售后采取降价销售，降价后的价格一直到销售完这批水果都不变.这两种水果的销售额（单位：元）与销售量（单位：）之间的函数关系如图所示. （1） 甲种水果每千克的售价为_ _ _ _ 元 ... ...
