【备考2026】甘肃中考仿真数学试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】甘肃中考仿真数学试卷2 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）甲乙两人买相同品种的苹果，甲用22元买了4千克苹果，乙用17元买了3千克苹果，谁买的苹果更便宜？（　　） A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较 2．（3分）打陀螺是北方人们比较喜爱的一种游戏，如图中是一款陀螺的示意图，其主视图为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知∠1＝70°，∠2与∠1互为余角，则∠2＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．110° 4．（3分）计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，E为对角线AC上一点，AE＝2，连接DE并延长至点F，使得FE＝DE，连接BF，且BF＝6，则DF的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 6．（3分）如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D＝26°，则∠BAD的度数为（　　） A．77° B．72° C．64° D．54° 7．（3分）小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用n个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度s与图形个数n之间的关系式为（　　） A．s＝6n+4 B．s＝5n+4 C．s＝5n D．s＝6n+10 8．（3分）甲、乙两名运动员五次100米跑测试成绩的折线统计图如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．甲的平均数大于乙的平均数 B．乙的平均数大于甲的平均数 C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的方差大于甲的方差 9．（3分）已知一个平面直角坐标系（单位：m），分别以正东、正北的方向为x轴、y轴的正方向，一列长为100m的火车沿正东方向从甲市开往乙市，若火车头的坐标变化情况是（100，200）→（10000，200），则火车尾的坐标变化情况是（　　） A．（0，200）→（9900，200） B．（100，100）→（10000，100） C．（100，200）→（9900，100） D．（0，200）→（10000，100） 10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠CBD＝30°，过点O作OE⊥BC于点E，若，则OE的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）因式分解：2x+xy＝　 　 ． 12．（4分）已知直线y＝2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，点C在直线上，且位于第一象限．若∠CBA＝∠BAO，则点C的坐标为　 　 ． 13．（4分）定义如下运算：m△n＝m2﹣n，m★n＝n2﹣2mn，根据定义计算[（﹣3）△2]﹣[2★（﹣3）]的值为　 　 ． 14．（4分）正五边形是轴对称图形，它有 　 　 条对称轴． 15．（4分）图1是放在水平桌面上的高脚杯的截面图，杯体ACB呈抛物线状（杯体厚度不计），点C是该抛物线的顶点，CD＝6cm，EF＝2cm，D是EF的中点．当高脚杯中装满红酒时，液面AB＝4cm，此时最大深度（液面到最低点的距离）为4cm．现将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分红酒，当倾斜角α＝45°时停止，此时液面为GB，如图2所示，则此时酒杯内红酒的最大深度是 　 　 cm． 16．（4分）如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是 　 　 ． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（6分）计算下列各题： （1）； （2）． 18．（6分）解不等式组． 19．（6分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（﹣a+2b）2，其中，，b＝﹣1． 20．（8分）如图1是东罗马鎏金银盘，这只鎏金银盘是舶来品，专家鉴定为东罗马帝国的产品．不过，它大约是一千五六百年前舶来的，现今落脚于甘肃省博物馆，成为众多馆藏文物中的“异类”———正是这个“异类”见证了千年前丝绸之路东西方贸易的繁荣．如图2，把它看作一个圆，点O为圆心，点A为⊙O上一点． （1）请用不带 ... ...