26.1锐角三角函数讲义 2025-2026学年冀教版数学九年级上册

26.1锐角三角函数 （30分提至70分使用） 锐角三角函数的定义 在直角三角形(ABC)中，，为任一锐角，则： 正弦（）： 余弦（）： 正切（）： 锐角三角函数的取值范围 对于锐角(A)（）： 求角的正弦值 1．在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，．，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．在中，若各边长都扩大5倍，则的值（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 4．如图，在中，若，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将放在边长均为的正方形网格中，点，，均在格点上，则的值是（ ） A． B． C． D． 已知正弦值求边长 6．在中，，， ，则边的长为（ ） A．5 B．12 C． D．25 7．如图是一个办公室脚踏板的实物图，已知脚踏板的上表面与地面的夹角为，则穿37码平底鞋的脚踩在上面时，脚尖与脚后跟的高度差为（ ） 尺码 34 35 36 37 38 39 40 脚长/ 220 225 230 235 240 245 250 A． B． C． D． 8．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足，如果现在想要安全地攀上高的墙，那么使用的梯子最短约为（ ）．（结果精确到） A．4.9 B．5.2 C．6.5 D．19.2 9．如图，在中，，，则（ ） A．4 B．3 C．5 D．2 10．在中，斜边的长为，，则直角边的长是（ ） A． B． C． D． 求角的余弦值 11．的三边长分别为3，2，，则中最小角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 13．如图，在中，三边，，满足，则等于（ ） A． B． C． D． 14．已知中，，，，那么下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，于点，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 已知余弦值求边长 16．如图所示，有一台笔记本电脑，屏幕与键盘所成夹角为，若屏幕的长度为，则上方边界C处到桌面的距离为（　　） A． B． C． D． 17．如图，中，，点在上，若，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 18．在中，，如果，，那么的长为（　　） A． B． C．8 D．10 19．如图，在中，，则的长为（　　） A． B．5 C．4 D． 20．如图所示，电线杆的高度为5米，两根拉线与交于点在同一条直线上，，则拉线的长度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 求角的正切值 21．如图，在中，．则的值为（ ） . A． B． C． D． 22．如图，网格中的小正方形边长均为1，点A，B，C都在格点上，则（ ） A． B． C． D． 23．在中，，如果把的各边的长都扩大为原来的3倍，那么的正切值（ ） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍 C．没有变化 D．缩小为原来的 24．如图，6个全等的小正方形放置在中，则的值是（ ） A．2 B． C．3 D． 25．如图，在的正方形网格中，小正方形的边长均为的顶点均为格点，则的正切值为（ ） A． B． C． D．4 已知正切值求边长 26．在中，，，，则BC的长为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 27．如图，在中，若，，，则的值估计在（ ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 28．如图，在中，，平分，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点．连接，则的长为（ ） A． B．6 C． D． 29．如图为一节楼梯的示意图，，，米，现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米．则地毯的面积至少需要（ ）平方米 A． B． C． D． 30．如图，点在第一象限，与x轴所夹锐角为，，则t的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．26.1锐角三角函数 （30分提至70分使用） 锐角三角函数的定义 在直角三角形(ABC)中，，为任一锐角，则： 正弦（）： 余弦（）： 正切（）： 锐角三角函数的取值范围 对于锐角(A)（）： 求角的正弦值 1．在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了解直角三角形，勾 ... ...