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课件网) 2025-2026学年北师大版数学九年级下册 第三章 圆 3.1 圆 新课导入 为什么车轮要做成圆形？ 新课导入 你知道怎样利用直角尺检查某些工件恰好为半圆形吗？ 3.1 圆 教学课件（教学过程部分） 第1页：情境导入———感知生活中的圆 1. 展示生活中的圆形物体图片（如硬币、车轮、时钟、圆桌、摩天轮等）； 2. 提问引导：“这些物体都有什么共同的形状特点？生活中还有哪些类似的圆形物体？” 3. 引出课题：“今天我们就一起来系统认识‘圆’这种特殊的平面图形。” 第2页：探究活动1———尝试画圆，初识圆的基本元素 1. 动手操作：让学生用不同工具画圆（硬币拓印、带圆孔的三角板、圆规）； 2. 对比讨论：“用不同工具画圆有什么区别？圆规画圆的优势是什么？” 3. 示范讲解：用圆规规范画圆的步骤（固定针尖、调整两脚距离、旋转一周）； 4. 概念引入：结合画图过程，介绍圆心（O）、半径（r）的定义，明确“圆心是固定点，半径是圆心到圆上任意一点的距离”。 第3页：探究活动2———深入理解圆的特征 1. 活动任务：在画出的圆上，用直尺画出多条半径和通过圆心的线段； 2. 观察测量：“测量这些半径的长度，你有什么发现？通过圆心的线段有什么特点？” 3. 总结特征： （1）同一个圆内，有无数条半径，所有半径长度都相等； （2）介绍直径（d）的定义：通过圆心且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的弦； （3）推导半径与直径的关系：d = 2r 或 r = d/2。 第4页：探究活动3———圆的对称性 1. 动手折叠：将圆形纸片多次对折，观察折痕特点； 2. 思考提问：“折痕都经过哪个点？这些折痕是什么？” 3. 归纳结论： （1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条通过圆心的直线（直径所在直线）都是对称轴； （2）圆是中心对称图形，对称中心是圆心（将圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合）。 第5页：探究活动4———确定圆的条件 1. 问题引导：“怎样能让全班同学画的圆大小相同、位置也相同？” 2. 实验验证：让学生尝试固定圆心画不同半径的圆，调整半径固定圆心画圆； 3. 总结规律：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 第6页：巩固练习———应用圆的基本性质解题 1. 基础题： （1）已知圆的半径r = 3cm，求直径d； （2）已知圆的直径d = 8cm，求半径r； 2. 应用题：“体育老师要在操场上画一个半径5米的圆，该怎么操作？请说出具体方法。” 3. 反馈讲解：针对学生解题过程中的问题，强化对“圆心定位置、半径定大小”的理解。 第7页：拓展思考———生活中的圆的应用原理 1. 提问：“车轮为什么要做成圆形？如果做成正方形、椭圆形会怎么样？” 2. 动画演示：展示圆形车轮和方形车轮滚动时中心的运动轨迹； 3. 原理分析：圆形车轮的圆心到地面距离（半径）始终不变，保证运动平稳，体现圆“一中同长”的特征。 第8页：课堂小结与作业布置 1. 小结回顾： （1）圆的基本元素：圆心（O）、半径（r）、直径（d）； （2）圆的核心特征：同圆内半径相等、直径是半径的2倍，圆是轴对称和中心对称图形； （3）确定圆的条件：圆心定位置，半径定大小； 2. 作业布置： （1）用圆规画一个半径4cm的圆，标出圆心、半径和直径； （2）观察生活中的圆形物体，记录3个并说明其利用圆的什么性质。 新课导入 用一张三角形纸片，你能裁出一个尽可能大的圆吗？ 探究新知 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶. 探究新知 如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？ 圆形 圆的定义： 所有点组成的图形 平面上 叫做圆. 到定点的距离等于定长的 O 圆心 半径 以点O为圆心的圆，读作“圆O ... ...
