中小学教育资源及组卷应用平台 6.1反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列函数中，y与x之间是反比例函数关系的是（ ） A．xy= B．3x+2y=0 C．y= D．y= 2．已知y=y1＋y2，其中y1与成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2．若x=-1时，y=0，则k1，k2的关系为( ) A．k1＋k2=0 B．k1k2=1 C．k1k2=-1 D．k1=k2 3．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（ ） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣2 4．已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是．则下列说法不正确的是（ ） A．当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系； B．当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大； C．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系； D．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系． 5．下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6．下列函数中y是x的反比例函数的是（ ） A．y= B．xy=8 C．y= D．y=+5 7．在下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 8．若函数y=（3﹣k）是反比例函数，那么k的值是（ ） A．0 B．3 C．0或3 D．不能确定 9．已知反比例函数的图象过，则它的图象一定不经过点（ ）． A． B． C． D． 10．已知一个函数满足下表（x为自变量） x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y +1.2 +1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 则这个函数的表达式为（ ）． A．y= B．y= C．y=- D．y=- 11．函数是反比例函数，则的值是（ ）. A． B． C． D． 12．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ） A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例 C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例 二、填空题 13．当 时，函数是反比例函数． 14．如果点在同一反比例函数的图象上，那么m的值为 ． 15．已知是反比例函数，则a的值是 ． 16．反比例函数的图象经过点和，则 ． 17．已知函数是反比例函数，则 ． 三、解答题 18．已知函数， (1)当m，n为何值时是一次函数？ (2)当m，n为何值时，为正比例函数？ (3)当m，n为何值时，为反比例函数？ 19．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ (1) (2) (3) (4)xy=1 (5) 20．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1)直接写出y与x的函数关系式为_____； (2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 21．函数y=（m﹣1）是反比例函数 （1）求m的值 （2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 22．如果是的反比例函数，那么也是的反比例函数吗？ 23．如图，阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）． (1)求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数． (2)求当时，函数y的值，并说明这个值的实际意义． (3)利用y关于x的函数表达式，说明当动臂长扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？ 24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点坐标为，点到轴的距离为1． (1)试确定、的值； (2)求点的坐标． 《6.1反比例函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C A B C A A D 题号 11 12 答案 D B 1．A 【分析】根据反比例函数定义判定即可. 【详解】A、xy=属于反比例函数，故此选项正确； B、3x+2y=0是一次函数，故此选项错误； C、y=（k≠0），故该项不属于反比例函数，此选项错误； D、y=，是y与x+1成反比例，故此选项错误． 故选A． 【点睛】此题考查反比例函数的定义，注意反比例函数的三种形式，，xy=k， ，熟记 ... ...
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