中小学教育资源及组卷应用平台 1.1锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段和的端点都在网格线的交点上．若与相交于点，则的值为（ ） A． B． C． D．2 2．如图，在中，，点D为的中点，于点E，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知在中，，，，则等于（ ） A．6 B．16 C．12 D．4 4．已知在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 6．如图，在中，，那么边的长是（ ） A． B．1 C．2 D． 7．在中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，为边上的中线．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上，CD=3，AD=BC,且cos∠ADC=，则BD的长是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（ ）个 （1） （2） （3） （4）． A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A．tanαcosβ 12．在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在矩形中，，点E，F均在边上，且，则的值为 ． 14．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C点重合，连结A′B，则tan∠A'BC'的值为 ． 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则sinA＝ 16．在中，，，，则 ， ， ， ， ， ． 17．6个全等的小正方形如图放置在中，则的值是 ． 三、解答题 18．如图，在钝角中，（，且），于点是的中点． (1)求证：． (2)若的三边长是连续整数（是最短边），求的值． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值． 20．如图，在菱形中，于点，，，求菱形的边长． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在x轴负半轴上，且． (1)求的长． (2)若点C在x轴正半轴上，且．点D是x轴上的动点，当时，求点D坐标． 22．如图，在中，，O是的中点，，． (1)求的长； (2)求与的值． 23．某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，． (1)求出m，n的值； (2)求该三棱柱的体积． 24．如图，在中，，，． (1)求； (2)求． 《1.1锐角三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D A A C B C C C 题号 11 12 答案 C B 1．B 【分析】本题考查了求正切值，平行四边形的判定与性质，勾股定理和勾股定理的逆定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键．取格点F，连接、，根据网格的特点可推出四边形为平行四边形，从而得到，然后根据勾股定理的逆定理可得，即可求得． 【详解】解：取格点F，连接、，如图， ，， 四边形为平行四边形， ， ， ，，， ， ， ． 故选：B． 2．A 【分析】本题主要考查了解直角三角形及直角三角形斜边上的中线，熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及正切的定义是解题的关键． 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出，进一步得出，令，再用m表示出的长即可解决问题． 【详解】解：由题知，令，则， ∴， ∵，且点D为的中点， ∴， ∴ 在中， ∵， ∴ 在中， ， 所以 故选：A． 3．D 【分析】根据题意作图，由正切值的定义可得，，结合已知条件，，，即可求得的值． 【详解】解：如图， ∵在中，， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正切值的定义，根据题意作图并正确理解正切值的定义是解题的关键． 4．A 【分析】根据正弦定义解答，正弦定义是在中，，∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦 ... ...
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