中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第二册 5.2 余弦函数的图象与性质再认识 基础过关练 题组一 余弦函数的图象及应用 1.用“五点(画图)法”作y=2cos x-1在[0,2π]上的图象时,应取的五点为( ) A.(0,1),,(π,-1),,(2π,1) B.(0,1),,(π,-3),,(2π,1) C.(0,1),(π,-3),(2π,1),(3π,-3),(4π,1) D.(0,1),,,, 2.(2024云南昆明期末)函数y=(|cos x|-cos x),x∈[0,2π]的大致图象为( ) 3.(2025陕西西安交通大学附属中学期末)不等式4cos2x-3≤0的解集是( ) A.kπ+,kπ+(k∈Z) B.kπ-,kπ+(k∈Z) C.kπ-,kπ+(k∈Z) D.kπ+,kπ+(k∈Z) 4.方程|x|=cos x在(-∞,+∞)内( ) A.没有实根 B.有且仅有一个实根 C.有且仅有两个实根 D.有无穷多个实根 5.(2024山东青岛期末)当x∈(0,2π)时,函数f(x)=sin x与g(x)=|cos x|的图象的所有交点的横坐标之和为( ) A.π B.2π C.3π D.4π 题组二 余弦函数的性质及应用 6.(2025浙江名校新高考研究联盟联考)若f(x)=-cos x为奇函数,则实数m=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 7.(2024湖北黄石二中月考)设a=cos 1,b=ln(cos 1),c=ecos 1,则a,b,c的大小关系为( ) A.a
cos β B.sin αsin β D.cos α0>a B.b>a>0 C.a>0>b D.a>b>0 8.(多选题)(2025河南南阳六校联考)若函数f(x)=则下列正确的是( ) A.f(x)是以π为周期的函数 B.f(x)的图象关于对称 C.f(x)在区间2kπ+π,2kπ+,k∈Z上单调递减 D.f(x)的值域为[-1,1] 9.(多选题)(创新题)(新定义·从新定义角度理解函数有界性)若存在实数M∈(0,+∞),对任意x∈I,使得|f(x)|≤M|x|,则称f(x)是区间I上的“边界函数”,下列结论正确的是( ) A.f(x)=是R上的“边界函数” B.f(x)=sin x是上的“边界函数” C.f(x)=cos x是上的“边界函数” D.若f(x)是[0,1]上的“边界函数”,则f(sin2x)是上的“边界函数” 10.(2024湖南长沙长郡中学月考)若cos5θ-sin5θ<3(sin3θ-cos3θ),且θ∈[0,2π),则θ的取值 ... ... 
