第一章　三角函数 7.1　正切函数的定义7.2正切函数的诱导公式--2026北师大版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第二册 §7　正切函数 7.1　正切函数的定义　　7.2　正切函数的诱导公式 基础过关练 题组一　正切函数的定义 1.(2024广东茂名期末)已知角α的终边经过点P(-8,m),且tan α=-,则cos α的值是(　　) A.　　B.-　　C.-　　D. 2.(2024河南濮阳期末)已知角α(0≤α<2π)的终边经过点P,则α=(　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.(2025河北保定模拟)设角α是第二象限角,P(x,1)为其终边上一点,且cos α=x,则tan α=　　　　. 题组二　正切函数的符号 4.(2025湖南长沙雅礼教育集团月考)若角θ满足sin θtan θ<0,则角θ为(　　) A.第一或第四象限角　　B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角　　D.第一或第三象限角 5.(多选题)(2025江西多校学情联合检测)已知α=2 025°,则(　　) A.sin αcos α>0　　B.sin αtan α<0 C.cos αtan α<0　　D.sin α+cos α-tan α>0 6.(2025安徽A10联盟阶段考试)点A(tan 4,cos 2)在平面直角坐标系中位于(　　) A.第一象限　　B.第二象限 C.第三象限　　D.第四象限 题组三　正切函数的诱导公式 7.(2025河南南阳六校联盟体期中)计算tan-的结果为(　　) A.-　　B.-　　C.　　D. 8.(2025江西九江一中期中)已知tan(π+α)+=2,则 tan(π-α)=(　　) A.2　　B.-2　　C.1　　D.-1 9.(2023河北邢台第二中学期末)已知α∈[0,2π),点P(1,tan 2)是角α终边上一点,则α=(　　) A.π+2　　B.2　　C.π-2　　D.2-π 10.tan+tan +tan +tan 的值为　　　　. 11.(2024江西抚州月考) (1)计算:sin -cos +tan; (2)已知角α的终边上有一点P,求的值. 答案与分层梯度式解析 §7　正切函数 7.1　正切函数的定义 7.2　正切函数的诱导公式 基础过关练 1.C 2.D 4.B 5.ABC 6.D 7.A 8.D 9.A 1.C　因为tan α=-=-,所以m=6,所以cos α==-=-. 2.D　由sin =>0,cos =>0,得角α是第一象限角,又0≤α<2π,所以角α是锐角. 由P得,tan α==,因此α=. 3.答案　- 解析　由三角函数的定义得cos α==x, ∵x≠0,∴=2,解得x=±, 又α是第二象限角,∴x=-,∴tan α===-. 4.B　由sin θtan θ<0,可得或 所以角θ为第二或第三象限角. ABC　因为α=2 025°=5×360°+225°为第三象限角,所以sin α<0, cos α<0,tan α>0, 因此sin αcos α>0,sin αtan α<0,cos αtan α<0,sin α+cos α-tan α<0. 6.D　因为4∈,所以tan 4>0, 因为2∈,所以cos 2<0, 所以点A(tan 4,cos 2)在平面直角坐标系中位于第四象限. 7.A　tan=-tan=-tan =-. 8.D　由tan(π+α)+=tan α+=2, 可得tan α=1, 所以tan(π-α)=-tan α=-1. 9.A　因为<2<π,所以tan 2<0,所以点P位于第四象限,即角α是第四象限角,又tan α=tan 2=tan(π+2),α∈[0,2π),所以α=π+2. 10.答案　0 解析　原式=tan +tan +tan+tan=tan +tan -tan -tan=0. 11.解析　(1)sin -cos +tan =sin-cos+tan =sin -cos -tan =--1=0. (2)因为角α的终边上有一点P, 所以sin α==, cos α==-,tan α==-, 所以===. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...