第一章　三角函数 复习提升--2026北师大版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第二册 复习提升 易混易错练 易错点1　忽略轴线角而致错 1.设角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,则“角α的终边在第二或第三象限内”是“cos α<0”的(　　) A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　 D.既不充分也不必要条件 易错点2　忽略分类讨论而致错 2.(2024江苏南通如皋中学调研)设角θ的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),则sin+sin(3π+θ)的值为(　　) A.±　　B.±　　C.　　D. 3.化简(n∈Z)的结果为　　　　　　. 4.(2024浙江杭州学军中学月考)已知函数f(x)=3cos-2. (1)求函数f(x)的最小正周期、单调递减区间及其图象的对称中心; (2)若定义在区间上的函数h(x)=af(x)+b的最大值为6,最小值为-3,求实数a,b的值. 易错点3　忽略隐含条件而致错 5.(2025江西上饶期末)已知sin =,cos =-,则θ是(　　) A.第一象限角　　B.第二象限角 C.第三象限角　　D.第四象限角 6.已知sin x+sin y=,则sin y+sin 2x-1的最大值为　　　　. 7.(2023江苏扬州中学月考)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(-∞,0]上单调递增,且f(-2)=0.若A是△ABC的一个内角,且满足f0)个单位长度后得到的图象关于y轴对称,则a的最小值为　　　　. 思想方法练 一、分类讨论思想 1.化简:sin+cos(k∈Z). 2.已知函数y=asin+b在x∈上的值域为[-5,1],求a,b的值. 二、函数与方程思想 3.(多选题)(2025上海浦东新区期中教学质量检测)关于x的方程xsin x+1=mx在区间(0,+∞)上解的情况的说法中,正确的是(　　) A.存在实数m使得方程无解 B.存在实数m使得方程有无数个解 C.存在唯一的实数m使得方程只有1个解 D.存在唯一的实数m使得方程只有2个解 4.已知函数g(x)=cos+1,x∈. (1)求g(x)的值域; (2)若方程[g(x)]2+(2-m)g(x)+3-m=0有解,求实数m的取值范围. 三、数形结合思想 5.(2025江西赣州中学月考)设函数f(x)=sin2ωx+,ω>0在区间(0,π)上恰有三个最值点和两个零点,则ω的取值范围是(　　) A.　　B. C.　　D. 6.(2024江西宜春期末)下列关于函数f(x)=sin x+cos x+|sin x-cos x|的说法,正确的是　　　　.(填序号) ①f(x)是以2π为周期的函数; ②当且仅当x=2kπ+,k∈Z时,函数取得最小值-; ③f(x)图象的对称轴为直线x=+2kπ,k∈Z; ④当2kπ+π0,ω>0,|φ|<π). (1)求s(t)的解析式; (2)求当叶片旋转一圈时,点P离地面的 ... ...