2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习5.2解一元一次方程 第1 课时 一.课内积累/夯实基础/ 知识点一：合并同类项解方程(5题) 1.合并同类项时，用各项的 作为合并后的系数，字母和字母的 不变. 2.下列方程直接用合并同类项可解的是 ( ) A. x+0.5x=6-2x B.3x-2x=1 C. 3.下列方程的变形正确的是 ( ) A.由2x+3x=7+8,得5x=15 B.由3x-4x=5+3,得x=8 C.由-2x=-3,得 D.由 得 4.解方程-7x+2x=9-4的步骤是:①合并同类项,得 ;②系数化为1,得 . 5.解下列方程: (1)10y-5.5y-2.5y=6; (2)6x-x=10; (3) 知识点二：合并同类项解方程的应用(1题) 6.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元.前年的产值是多少 二.课后提升/灵活运用/ 7.在学校举行的“爱心传新疆”活动中，七、八年级学生共捐赠图书630本.若八年级捐赠图书的数量是七年级捐赠图书数量的2倍，则八年级捐赠图书 ( ) A.210本 B.315本 C.380本 D.420本 8.若单项式 的次数是4，则m 的值为 . 9.3x+2a=3的解，则 10.解下列方程： (1)3x+6x=-7-2; (2)5x-6x=2-3; (3)x+3x=-2.5×4-14; (4)17y-2.5y-7.5y=42. 11.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,64,…,其中第n个数是 如果这列数中某三个相邻数的和是-1536，那么这三个数各是多少 12.已知x:y:z=3:4:7,x+y+z=28,求x+2y-z的值. 【变式】12.1一个长方形的长和宽的比为5：4，且周长为36，求长方形的面积. 三.素养培优/能力拓展/ 13.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书中有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.” 译文是：快马每天走240里，慢马每天走150里.慢马先走 12天，问快马几天可以追上慢马.(里为路程单位,1里=500 m) (1)设快马x 天可以追上慢马，请将如下的线段图补充完整； (2)根据(1)中线段图所反映的数量关系，列方程解答问题. 第2课时 一.课内积累/夯实基础/ 知识点一：移项解方程(5题) 1.把等式一边的某项 后移到另一边，叫作移项. 2.若方程1+2x=7,则x的值为 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 3.解一元一次方程3x+7=32-2x，移项正确的是 ( ) A.3x+2x=32-7 B.3x+2x=32+7 C.3x-2x=32-7 D.3x-2x=32+7 4.若整式3x-1与2x-1互为相反数，则x 的值为 . 5.(1)9-3y=-5y+5; (2)5x-7=65-13x. 知识点二：移项解方程的应用 (1题) 6.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7 kg，采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间 二.课后提升/灵活运用/ 7.解一元一次方程7-3y=5y+5，移项正确的是 ( ) A.-3y-5y=5-7 B.-3y-5y=5+7 C.3y-5y=5-7 D.3y-5y=5+7 8.若 与 是同类项，则m 的值是 ( ) A.-3 C.-1 D.1 9.若关于 x 的一元一次方程 mx-2=5+m 的解为x=2,则 m 的值为 . 10.我国古代的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问有几人.”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多少.设有x 人，则x= . 11.我们规定:使a-b= ab 成立的一对数a,b为“积差等数对”,记为(a,b).例如,因为1.5-0.6=1.5×0.6,所以数对(1.5,0.6)是“积差等数对”.若(k,-1)是“积差等数对”,则k 的值是 . 12.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是 . 13.解下列方程： (1)3x-4=5-6x; (2)4x+5=3x+3-2x; (3)3x+6=5x+2; 14.若关于x的方程x-3m=2和x+m=4有相同的解,求m 的值. 15.一个两位数，个位上的数字为1，十位上的数字为x，把1与x对调，得到的新两位数比原两位数小27，求x 的值. 三.素养培 ... ...
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