人教版（2024）七下专题(四)不等式(组)中求参数的值或取值范围（PDF，含答案）

7数下 重点复习 专题（四）不等式（组）中求参数的值或取值范围 类型 1 已知解集求参数的值或取值范围 1.[2025 ] + 14 < 5 + 2,山东 不等式组 > + 1 的解集是 > 3，求 的取值范围. 2. > 1,已知不等式组 + 1 < 的解集是 1 < < 0 ，则( + ) 2 024 的值为( ) A. 1 B.1 C.0 D.2 024 3.已知关于 的不等式 3 > 5( + )的解集如图所示，求 的值． 类型 2 根据有解、无解确定参数的取值范围 4.[2025 ] ≥ + 2,山西 如果关于 的不等式组 < 3 2无解，求常数 的取值范围. 5.[2024湖北] > 3,若关于 的不等式组 1 2 > 2有解，求 的取值范围． 29/30 7数下 重点复习 类型 3 根据整数解确定参数的取值范围 6.已知关于 的不等式 ≥ 0的负整数解只有 1， 2， 3 ，则 的取值范围是( ) A. 4 < < 3 B. 4 < ≤ 3 C. 4 ≤ ≤ 3 D. 4 ≤ < 3 3( ) ≥ 2( 1), 7.已知关于 的不等式组 2 1 ≤ 2 有 5个整数解，则 的取值范围是_____． 3 2 8. 3 + < 0,已知关于 的不等式组 > 5 的所有整数解的和为 9，求 的取值范围． 类型 4 与方程（组）结合确定参数的值或取值范围 9.若关于 ， 3 + = + 1,的方程组 + 3 = 3 的解满足 0 < + < 1，则 的取值范围是_____． 10.[2025辽宁]已知关于 的方程 4 = 6 ． （1）若该方程的解满足 > 2，求 的取值范围； （2）若该方程的解是不等式 2(3 1) ≥ + 4的最大整数解，求 的值． 30/307数下 重点复习 专题（四）不等式（组）中求参数的值或取值范围 类型 1 已知解集求参数的值或取值范围 1.[2025 ] + 14 < 5 + 2,山东 不等式组 > + 1 的解集是 > 3，求 的取值范围. 解：解不等式 + 14 < 5 + 2得 > 3.∵不等式组的解集为 > 3，∴ + 1 ≤ 3，解得 ≤ 2 ． 2. > 1,已知不等式组 + 1 < 的解集是 1 < < 0 ，则( + ) 2 024 的值为( ) A. 1 B.1 C.0 D.2 024 B > 1,答案： 解析：解不等式组 + 1 < ,得 + 1 < < 1 .∵ 不等式组的解集是 1 < < 0 ， ∴ + 1 = 1, 1 = 0 ，解得 = 2, = 1 ，则原式= ( 2 + 1)2 024 = 1 ，故选 B. 3.已知关于 的不等式 3 > 5( + )的解集如图所示，求 的值． 解：去括号，得 3 > 5 5 ，移项、合并同类项，得 8 > 5 ， 系数化为 1 > 5，得 5 16，则 = 2 ，解得 = ． 8 8 5 类型 2 根据有解、无解确定参数的取值范围 4.[2025 ] ≥ + 2,山西 如果关于 的不等式组 < 3 2无解，求常数 的取值范围. 解：∵ 关于 ≥ + 2,的不等式组 < 3 2 无解，∴ + 2 ≥ 3 2 ，解得 ≤ 2 . 5.[2024湖北] > 3,若关于 的不等式组 1 2 > 2有解，求 的取值范围． > 3,① 解： 解不等式①得 > 3 + ，解不等式②得 < 1 . 1 2 > 2,② ∵ 不等式组有解，∴ 3 + < 1 ，∴ < 2 ． 类型 3 根据整数解确定参数的取值范围 6.已知关于 的不等式 ≥ 0的负整数解只有 1， 2， 3 ，则 的取值范围是( ) A. 4 < < 3 B. 4 < ≤ 3 C. 4 ≤ ≤ 3 D. 4 ≤ < 3 答案：B 解析：∵ ≥ 0 ，∴ ≥ . ∵ 不等式的负整数解只有 1， 2， 3 ，∴ 4 < ≤ 3 ，故选 B. 7数下 重点复习 3( ) ≥ 2( 1), 7.已知关于 的不等式组 2 1 ≤ 2 有 5个整数解，则 的取值范围是_____． 3 2 1 3( ) ≥ 2( 1),① 答案： < ≤ 0 解析： 2 1 由不等式①，得 ≥ 3 2；由不等式②，得 ≤ 2 .3 ≤ 2 ,② 3 2 ∵ 不等式组有解，∴ 3 2 ≤ ≤ 2 .∵ 不等式组有 5个整数解， ∴ 2 1 0 1 2 ∴ 3 < 3 2 ≤ 2 ∴ 1 < ≤ 0 1整数解为 ， ， ， ， ， ， ，故答案为 < ≤ 0 ． 3 3 8.已知关于 3 + < 0,的不等式组 > 5 的所有整数解的和为 9，求 的取值范围． 3 + < 0,① 解： 由不等式①，得 < .∵ 不等式组有解， > 5,② 3 ∴ 不等式组的解集为 5 < < .∵ 不等式组的所有整数解的和为 9 ， 3 ∴ 不等式组的整数解为 4， 3， 2或 4， 3， 2， 1 ，0，1． 当不等式组的整数解为 4， 3， 2时，有 2 ... ...