浙教版九年级上数学期末压轴冲刺大挑战第3关 相似三角形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末压轴冲刺大挑战浙教版九年级上数学第3关 相似三角形 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，已知在矩形中，M是边的中点，与垂直，交直线于点N，连接，则下列四个结论中：①；②；③；④．正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点及点，都是格点，与格线交于点，与交于点．则有以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①④ C．③④ D．①②③ 3．如图、点分别是正方形边上的点，且．连接并延长，交的延长线于点M，设，则( ) A． B． C． D． 4．如图，等腰中，点为斜边的中点，点、分别为、上的动点，满足，连结．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，过作于点，过作于点与交于点．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连结MN．有下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．0 （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7．如图，已知AB=AC，∠B＜30°，BC上一点D满足∠BAD=120°，=，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，以为边分别向外作正方形和正方形，交于点交于点．若，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，点是边的三等分点，点是边的中点，线段，与对角线分别交于点，.设矩形的面积为，则以下4个结论中：①；②；③；④.正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图是一张矩形纸片，点E是中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A、B的对应点分别为、，与BC相交于点G，的延长线经过点C．若，则的值为（　　） A． B． C． D． （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，在等腰中，，是边上一点，，连结，点在线段上，若，则的值为　 　． 12．如图，在菱形中，，点在上，以为边作菱形，使点在的延长线上，连结，，延长交于点．若是的中点，则　 　． 13．如图，在中，，，，连接，过点B作于点E，延长交于点F．则的长为　 　． （第13题） （第14题） （第15题） （第16题） 14．如图，在中，，为上的中线，将沿直线翻折得到，与交于点，连接与，分别交于点，，连接，则　 　．若，则　 　． 15．在矩形中，，E是的中点，连接，过点D作于点F． （1）线段的长为　 　； （2）连接，若交于点M，则　 　． 16． 如图， 在 ABCD中， 点E在边BC上， 将△ABE沿着直线AE翻折得到△AEF， 点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF 的延长线交边CD于点G.若 则 的值为　 　. 三、解答题（本题有8小题，每题12分，共96分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17． 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质，已知三角形纸片ABC和ADE中，AB=AD=2，BC=DE=4，∠ABC=∠ADE=90°. （1）如图1，连接BD，CE，在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究的值. （2）如图2，在纸片ADE绕点A旋转过程中，当点D恰好落在ABC的中线BF上时，求DF的长. （3）在纸片ADE绕点A旋转过程中，连接CD，CE，试探究当与ABC一个内角相等时，求CE的长. 18．图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，点在网格线上不在格 ... ...