期末压轴冲刺大挑战浙教版九年级上数学第4关 解直角三角形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末压轴冲刺大挑战浙教版九年级上数学第4关 解直角三角形 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，已知是的直径，弦，是上一点，连接交于点，连接．若的半径为，，，则的长为（　　） A． B． C． D． （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2．如图，大正方形是由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一小正方形拼成，连接．设，，若，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，．记，．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，点为的中点，线段的垂直平分线交边于点．设，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知正方形和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，连接，以为边构造正方形交于点M，连接，设．若点Q、B、F三点共线，，则n的值为（　　） A． B． C． D． （第5题） （第6题） （第7题） 6．如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，记的面积为，三个正方形的面积和为，过点C作于点M，连接交于点N，设，，若，则为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，分别以、为边向外作正方形、，连结并延长交于点H，连结．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，点E，F分别在， 上（不与顶点重合），且，在上取一点G，连结、，若，，则为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，中，，．分别以三边为底边向外作等腰直角三角形，连结．若与面积比为，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点是的中点，将绕着点顺时针旋转至，连接，交于点，交于点，则的值是（　　） A． B． C． D． （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，正方形的边长为，线段绕着点逆时针方向旋转，且，连接，以为边作正方形，为边上的点，且，当线段的长最小时，　 　． 12．如图，已知点，点B为直线上的一动点，点，于点C，连接．若直线与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当的值最大时，n的值为　 　． 13．如图，正方形的边长为10，绕点C顺时针旋转至，旋转角为，连接并延长，交的平分线于点F，连接．当，的值为　 　． （第13题） （第14题） （第15题） 14．如图，中，，，点E，F分别在，上，将沿所在直线翻折，点C的对应点D恰好在边上，过点D作的垂线，交的延长线于点G，设，则的值为　 　．（用含x的代数式表示） 15．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB＝3，则点D的坐标为　 　. 16．疫情期间，小红在家里在图1所示的平板支架上网课，图2是她观看网课的侧面示意图，已知平板宽度AB＝20cm，支架底板宽度CD＝AB，支撑角∠ABC＝60°，支撑板CE＝BE＝6cm，小红坐在距离支架底板20cm处观看（即DF＝20cm），Q点是AB中点.当视线PQ与屏幕AB垂直时，小红的眼睛距离桌面的高度PF等于 　 　cm；当落在屏幕中点的视线与屏幕构成的夹角（指锐角或直角）不小于75°时，能使观看平板视频的效果最佳，为保证最佳的观看效果，小红眼睛距离桌面的最大高度和最小高度的差等于 　 　cm. 三、解答题（本题有8小题，每题12分，共96分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．根据以下素材，设计落地窗的遮阳篷． 素材1：如图1，小浩家的窗户朝南，窗户的高度，此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹角为．如图2，小浩设计直角形遮阳篷，点在的延长线上，，它既能最大限度地使冬天温暖的阳 ... ...