期末压轴冲刺大挑战浙教版九年级上数学第2关 圆的基本性质（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末压轴冲刺大挑战浙教版九年级上数学第2关 圆的基本性质 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接，，交于点F．若，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． （第1题） （第2题） （第3题） 2．小慈发现相机快门打开的过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他手绘了如图 2 所示的图形。图 2 中六个全等三角形围成一个圆内接正六边形和一个小正六边形。若 ， ，则小正六边形的面积与圆内接正六边形的面积比为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，，是边上的一点，，以为圆心，为半径的圆弧交于点，交于点．若是弧的中点，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形内接于，是的直径，作，，，交于点G，连接，若，的半径为2，则的值是（　　） A． B． C． D． （第4题） （第5题） （第6题） （第7题） 5．如图，是的半径，弦，是上一点，交于点，，，则的长是（　　） A．1 B． C． D． 6．如图，半圆O的直径AB＝2，若点C，D在半圆上运动，且保持弦CD＝1，延长AD、BC相交于点E.记∠E的度数为x°，△EDC的面积为y.则以下结论正确的是（　　） A．x随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 B．x不随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 C．x随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 D．x不随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 7．如图，在中，点、、均在圆上，连接、、、、，若，，，则的长是（　　） A． B． C． D． 8．如图，半径为5的圆中有一个内接矩形，点是的中点，于点，若矩形ABCD的面积为30，则线段MN的长为（　　）. A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，若点E在以为直径的半圆上运动，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（　　） A． B． C． D． （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，是的直径，点在上，，，为上任意一点，连接，，，若与的一边相等，则的长为　 　． （第12题） （第13题） （第14题） （第15题） （第16题） 12．如图，经过的直角顶点，交于点，交于点，交于点，且满足，则的半径为　 　． 13．如图，四边形 内接于 ，则 的半径长为　 　. 14．如图，以弦为直角边作等腰直角，，且点，，按顺时针排列，的垂直平分线交于点，连接，．若的半径为，则当弦长度变化时，面积的最大值为　 　． 15．如图，将沿弦折叠后，圆弧恰好经过圆心，且与弦相交于点，，连结．若，则的长为　 　． 16．如图，内接于，，，点E为中点，连结，点F为线段上一点且满足，若，则　 　． 三、解答题（本题有8小题，每题12分，共96分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图，四边形内接于，满足，连接，，延长，于点． （1）若，求的度数； （2）求证：； （3）若，，，求的长． 18．如图1，四边形为圆内接四边形，对角线与交于点，点在上，． （1）求证：． （2）如图2，若点为的中点，求证：． （3）在（2）的条件下，的面积为2，求的长． 19．如图 1， 是 的直径，点 在 上，作 ，垂足为 的平分线交 于点 ，交 于点 ，连结 。 （1）判断 的形状，并说明理由。 （2）若 ，求 和 的长。 （3）如图 2，若 是 中点，求 的正弦值。 20．如图，在等腰中，以底边为直径作，分别交边、于点、，点在直径下方的圆弧上，连结，，过点作交的延长线于点，已知． （1）证明：； （ ... ...