19.3.2 二次根式的混合运算-课件(共39张PPT)-人教版（新教材）数学八年级下册

(课件网) 人教版（新教材）数学八年级下册 第十九章 二次根式 19.3.2 二次根式的混合运算 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 学习目录 1. 掌握混合运算的法则，明确三级运算的顺序，合理使用运算律，能熟练地进行二次根式的混合运算. (重点) 2. 熟练掌握含有二次根式的多项式乘法公式的应用. (难点) 3. 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，体会类比思想. 如图，为推进绿色亚运城市建设，某市某低碳大厦在矩形屋顶中安装了两块正方形的光伏发电板 A，B，两块光伏板沿屋顶长边恰好并排排列，其面积分别为 18 m2 和 32 m2. A B (1) 光伏板 A，B 的边长分别为 m， m； (用最简二次根式表示) (2) 为计算屋顶中未利用区域（阴影部分）的面积，小优是这样计算的： 正确 他的作法正确吗？ 问题1：单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么 问题2：多项式与单项式的除法法则是什么 m(a + b + c) = ma + mb + mc (m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb (ma + mb + mc)÷m = a + b + c 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 思考：若把字母 a，b，c，m 都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例1 计算： (1) ； (2) . 解：(1) (2) 归纳总结：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 例2 计算： (1) ； (2) . 解：(1) (2) 1. 计算： 注意：除号后面有括号的要先算括号里的，不可用分配律！ 【练一练】 (1) ； 解：(1) 原式＝ (2) . (2) 原式＝ ＝1. (3) ； (3) 原式＝ (4) . (4) 原式＝ 平方差公式： 乘法公式 (a + b)(a - b) = a2 - b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 完全平方公式： (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 整式乘法运算中的乘法公式有哪些 例3 计算： (2) ； (1) . 解：(1) (2) 2. 计算： (1) ； 解：(1) 原式＝ (2) ； (2) 原式＝ 【练一练】 = 18 - 48 = -30. (3) ； (2) 原式＝ (4) . (4) 原式＝ = (8 - 9)2 = 1. 返回 A 返回 B 返回 A 返回 A 返回 返回 返回 返回 返回 【答案】B 返回 【答案】C 2 返回 ①③④ 返回 返回 二次根式混合运算 运算顺序 运算律 先乘方，后_____，最后_____； 如有括号，先做_____的运算，按_____、_____、_____依次进行 乘除 加减 括号内 小括号 中括号 大括号 二次根式运算使用有理数运算的所有运算律，包括整式乘法法则和乘法公式仍然适用 谢谢观看！