第二章一元二次方程单元评价 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列选项中，是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程配方后正确的是 A. B. C. D. 3.方程的根是 A. 9 B. 1 C. 9或1 D. 4或5 4.已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是 A. B. C. D. 5.关于x的一元二次方程没有实数根，则实数n的值可以为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.已知m是方程的一个根，则代数式的值为 A. B. 0 C. D. 1 7.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 8.已知三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是 A. 11 B. 12 C. 11或12 D. 15 9.若是方程的一个根，则c的值是 A. 1 B. C. D. 10.为提高比赛热度，主办方发起了转发海报集赞得门票的活动，规则如下：参与者将宣传海报转发到自己的朋友圈，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，若经过2轮转发后，共有73人参与了转发活动，则可列方程为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是 . 12.方程的一般形式是 . 13.已知，是一元二次方程的两个根，且该方程的两根互为倒数，则m的值为 . 14.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有 个飞机场. 15.若矩形的长和宽是关于x的方程的两根，则矩形的周长为 . 三、计算题：本大题共10分。 16.用适当的方法解下列方程： ； 四、解答题：本大题共7小题，共65分。 17.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 18.已知关于x的一元二次方程 求证：无论m取何值，方程总有实数根 若 的两邻边AB，AD的长是该方程的两个实数根.当m取何值时， 是菱形？求出此时菱形的边长. 19.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. 求k的取值范围 若此方程的两实数根，满足，求k的值. 20.根据以下素材，探索完成任务. 素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个. 素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个. 问题解决 任务1 该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率. 任务2 当零件的实际售价定为多少元时，每个月获得的销售利润为10000元？ 21.如图，有长为34m的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，园主在花圃的前端设计了两个宽1m的小门，设花圃的宽AB为 若围成的花圃面积为，求此时的宽. 能围成面积为的花圃吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由. 22.若，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则称此一元二次方程为三等分根方程，如的两个根分别为，，其中，则是三等分根方程. 试判断是否为三等分根方程，并说明理由. 若点在函数的图象上，且关于x的一元二次方程是三等分根方程，求m的值. 23.启正中学某节社团课上，老师给每个学生发了一张腰长为20cm的等腰直角三角形硬卡片如图1，图2中，，，要求学生们利用它裁出一块长方形卡片制作明信片，要求裁出的长方形卡片的四个顶点都在三角形硬卡片的边上，并且裁出的长方形卡片的面积为 方方同学很快完成了自己的设计如图，并完成计算，请你求出他裁出的长方形卡片的长和宽. 圆圆同学看了方方同学 ... ...
