第5章投影与视图 能力过关检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列几何体中，俯视图与左视图完全相同的是( ) A. B. C. D. 2.小华拿一枚圆形硬币放在太阳光下，它在平整的地面上的投影不可能是( ) A. 线段 B. 圆 C. 椭圆 D. 正方形 3.如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体组合而成，它的左视图是( ) A. B. C. D. 5.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁中的一个部件，它的主视图是( ) A. B. C. D. 6.晚上，一个人在马路上走路，经过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 7.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ) A. B. C. D. 8.如图是一个正五棱柱的主视图和左视图，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中记载：“今有竿，不知长短，度其影，得一丈五尺，别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”其大意是：现在有一根不知道长度的竹竿，把它竖立在太阳下测得它的影子长为一丈五尺寸，同时竖立一根长度为一尺五寸寸的标杆，测得它的影子长为5寸，则竹竿的长度是( ) A. 50寸 B. 150寸 C. 300寸 D. 450寸 10.桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，其三视图如图所示，则桌上1元硬币的数量为( ) A. 12枚 B. 11枚 C. 9枚 D. 7枚 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.烛光照射下人的影子是 投影．填“平行”或“中心” 12.如图是某几何体的三视图，则该几何体是 . 13.如图①是由5个大小相同的小正方体组合而成的几何体．若移走1个小正方体后，所得新几何体的主视图如图②所示，则移走的小正方体是 填序号 14.一个长方体的主视图和左视图如图所示，则该长方体的体积为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，一个点光源位于点，木杆AB两端的坐标分别为，，则木杆AB在x轴上的投影长为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16.画出如图所示的几何体的三视图． 17.请你在网格纸中画出如图所示的几何体的三种视图． 18.一个几何体的三视图如图所示，其俯视图是等边三角形，请解答以下问题单位：： 这个几何体的名称为 ； 求a的值及该几何体的体积． 19.一个几何体由若干个完全相同的棱长为10cm的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数． 请你在网格中画出该几何体的主视图与左视图； 若要求保持这个几何体的主视图和左视图不变，则最多可以再添加 个小立方块，最多可以拿走 个小立方块； 如果在这个几何体的表面不含底面喷上黄色的漆，那么这个几何体喷漆的面积是多少？ 20.一个几何体的三视图如图所示． 该几何体的名称为 ； 计算该几何体的侧面积结果保留； 如果一只蚂蚁要从该几何体中的点B出发，沿表面爬到CD的中点E，求此蚂蚁爬行的最短路程结果保留 21.【问题发现】某天晚上，小明走在街上，当他站在两盏高度相同的路灯之间时，他发现水平干燥的地面上存在两个自己的影子，且成一条直线．为研究这一现象，现将其抽象为如图所示的数学模型． 【特例探究】已知小明的身高，路灯高，两灯柱之间的距离 ①在图中画出小明在路灯OP，下的影子；分别用AC，AD表示 ②若此时小明距路灯OP的水平距离，则他的影子AC的长度为_____m，AD的长度为_____ 【类比思考】若小明的身高，路灯高，两灯柱之间的距离，小明距路灯OP的水平距离，求他的影子AC的长．用含a，l，h的代数式表示 【一般归纳】在的条件下，若小明在两路灯之间行走，则他的两个影子的长度之和是否是定值？若是定值，请叙述你的探究方法；若不是，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】C ... ...
