九年级数学 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题： 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤， 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上.】 果6-、且b是a和c的比例中项，那么4的值是( 影 a (c)4: D2 2.已知G是△ABC的重心，如果AB=AC=5,AG=2,那么底边BC的长是（▲） (A)4: (B)6: (C)8: (D)10 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系正确的是（▲） (A)tand=4; (B）co4-8 (C)sin4=; (D)cos4=B a 4.已知a、b是非零向量，如果a=-2b,下列说法中正确的是（▲） (A)a+2b=0; (B)a-2b=0; (C)|a=2b: (D)2a曰b. 5.己知点D、E分别在△ABC的边AB和AC的反向延长线上，BD=3AB.当AC=kCE 时，DE∥BC,那么k的值是（▲） 8 (C) 2 (D) 2 6.如图1，将两个宽度为3cm的矩形纸条叠放在一起，得到四边形 如果四边形ABCD的面积为15cm ,那么直线AD、CD所夹锐角 正切值是（▲）. D (B)3 4 D 图1 (C) 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7已知苧那么中-▲ 九年级数学试卷第1页共4页 8.如果向量a、b和x满足a-x=2(a-b,那么x=▲ 9.已知线段AB=2,如果P是AB的黄金分割点(AP>PB),那么PB的长度是▲·（结 果保留根号) 10.如果两个等腰三角形是相似三角形，其中一个三角形的一内角为50°，那么另一个三 角形中底角的度数为▲度 11.已知AD∥BE∥CF,它们与直线(、4依次交于点A、B、C和点D、E、F.如果E=3 AB=I0,那么线段BC的长是▲. 12.在Rt△ABC中，∠C-90°.如果AB=√6，BC=3,那么∠A=▲度. 13.已知△ABC三边长分别为2、3、4，△DEF的两条边长为6、9，当△DEF最长边为▲ 时，△ABC与△DEF相似， 14.已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高.如果AC=4,CD=3,那么△ACD 面积与△CBD的面积的比值是▲· 15.如图2，在平行四边形ABCD中，点M,N分别是边DC、BC的中点，设AB=a,AD=b. 那么M瓜=▲（用含有向量a、b的式子表示). 16.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方 法.如图3，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A'B', 设AB=36cm,A'B'=24cm,小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到A'B'的距离为▲ cm. 17.如图4，在平行四边形ABCD中，AB=BD,过点A作对角线BD的垂线，交边BC于 点F.如果F是边BC的中点，那么AF:CD的值是▲ D -30cm？cm 图2 图3 图4 18.如图5，已知Rt△ABC,∠B=90°，AB=3,BC=4.将△ABC绕着绕顶点A旋转，点 B、C的对应点为D、E,当点D恰好落在△ABC的中线BM的延 长线上时，延长ED交AC于点F,那么CF的长为▲ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分) B 图5 计算：4sin230°- tan 45 cos30°-cos60° 九年级数学试卷第2页共4页九年级数学试卷参考答案 一、选择题：（本大题6小题，每小题4分，满分24分） 1.C: 2.C; 3.D: 4.C; 5.A 6.A 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 73 8.-a+2b;9.3-V5: 10.50°或65°；11.15： 12.45°； 2 13.12； 14.7:15.1a-16;16.20: 17.√2： 18. 70 22 39 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.解：原式4×（分 1 …（8分) V31 22 =1-(N5+1)=-V5 (2分) 20.解：(1)联结AF :E是AB的中点，DF=FB,∴.EF∥AD,EF=二AD AD=CF,.四边形AFCD是平行四边形..(1分) .AF∥DC,AF=DC. (1分) :B=a,D=b,花=a,EF=b (2分) 4F=A亚+EF，AEa+b. .（1分) 4=DCDC=a+b. (1分) (2),∠EFB=90°，tan∠FEB=3, :在Rt△EFB中， BF 1 ... ...
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