苏科版九年级下 第6章 图形的相似 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．若4x=3y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它们对应高线的比是（ ） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．8：27 3．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2m,则a约为（ ） A．1.12m B．1.24m C．1.42m D．1.62m 4．如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为8，则四边形DBCE的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，，EF=6，DE的长（ ） A．3 B．4 C．5 D．10 6．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（ ） A．= B．= C．= D．= 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，DE：CE=2：3，联结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF等于（ ） A．4：10：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．2：5：25 8．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于G，AD=3FD，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在 ABCD中，E为AD上一点，连接AC，BE交于点F，S△AEF：S△BCF=9：25，则AE：ED为（ ） A．3：5 B．3：2 C．9：5 D．25：9 10．如图，矩形ABCD中，E是BC边上一动点，，∠AEF=90°，若BE=1，那么CF的长度为（ ） A． B． C．2 D． 11．如图，在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，∠EAF=60°，则下列结论：①BE=CF；②△ABE与△EFC相似；③当∠BAE=15°时，则；④当∠BAE=15°时，=．其中正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④ 12．如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是（ ） ①E为△ABP的外心；②∠PEB=90°；③PC BE=OE PB；④CE+PC=AB． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 13．如果，那么=_____． 14．如图，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，则AD：AB的值为 _____． 15．已知：如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D位于边AB上，过点D作边BC的平行线交边AC于点E，过点D作边AC的平行线交边BC于点F，设AE=x,四边形CEDF的面积为y,则y关于x的函数关系式是 _____．（不必写定义域） 16．如图，E是平行四边形ABCD边BC的延长线上一点，BC=2CE，则CF：DF=_____． 17．如图，在矩形纸片ABCD中，BC=4，E为边AB上一点，AE=2BE，连接DE，G为边BC上一点，连接AG，将△ABG沿AG翻折，点B的对应点F恰好落在DE的中点处，则AG=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M． （1）求证：△EDM∽△FBM； （2）若DB=12，求BM． 19．某校数学兴趣小组进行数学探索活动． 在直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．用直角三角形纸片剪 DEFG，使点D、G分别在边AC、BC上（D不与A、C两点重合），点E、F在边AB上． （1）如图，若四边形DEFG是正方形，求正方形的边长． （2）嘉淇发现剪出的菱形DEFG的个数随着点D的位置变化而变化．请直接写出菱形DEFG的个数及对应的CD的长的取值范围． 20．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点． （1）求证：△CAD∽△CBA； （2）若BD=10，DC=8，DE∥AC，AE=4，求AC、BE的长． 21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O． （1）给定三个 ... ...
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