2025-2026学年湘教版九年级下第2章圆单元测试（含答案）

湘教版九年级下 第2章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．⊙O的半径r=5cm,直线l到圆心O的距离d=4cm,则l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．重合 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC=50°，则∠ADB的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 3．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠C=110°，则∠A的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．80° 4．若Rt△ABC中一条直角边和斜边的长分别为8和10，则另一条直角边的长是（　　） A．3 B．9 C．6 D．36 5．如图，⊙O的直径AB，弦AC、BC的交于点C，∠B=35°，则∠ACO是（　　） A．35° B．45° C．70° D．55° 6．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=105°，则∠CAB等于（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC=30°，则∠AOB等于（　　） A．130° B．120° C．110° D．60° 8．四边形ABCD是圆内接四边形，E是弦AD的延长线上的一点，如果∠B=60°，那么∠EDC的度数是（　　） A．120° B．60° C．40° D．30° 9．如图，在⊙O中，AE是直径，AB是弦，连接BE，若AB=4，OC⊥AB于点D，CD=1，则BE的长是（　　） A．5 B．6 C．3 D．4 10．如图，已知直线l的解析式是y=x-8，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点．一个半径为3的⊙C，圆心C从点（0，3）开始以每秒2个单位长度的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（　　） A．3秒或8秒 B．8秒 C．3秒 D．6秒或16秒 11．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，C，D切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．F为⊙O上的点，连接AF，BF，若PA=5，∠P=40°，则△PCD的周长和∠AFB的度数分别为（　　） A．10，40° B．10，80° C．15，70° D．10，70° 12．如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论：①∠CAF=∠DAE；②FC=DE；③当∠AEC=135°时，E为△AEC的外心；④若点F在BC上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．其中正确的结论为（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 13．若⊙O的半径为1，弦AB=1，弦，则∠BAC的度数为 _____°． 14．如图，在⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE．若∠BAE=65°，∠COD=70°，则∠COB+∠EOD=_____°． 15．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=84°，∠D的大小是 _____°． 16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=70°，则∠DCE的度数为 _____． 17．如图，以AB为直径的⊙O与AE相切于点A，以AE为边作菱形ACDE，点C在⊙O上，CD与AB交于点F，连接CE，与⊙O交于点G，连接GF，若AB=8，，则CF= _____，GF= _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，PA，PB，DE都是⊙O的切线，D，E分别在PA，PB上． （1）若∠APB=50°，求∠DOE大小； （2）若PA=6，求△PDE的周长． 19．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=62°，求∠DEB的度数； （2）若OC=6，OA=10，求AB的长． 20．如图，已知AB是半圆O的直径，AB=4，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，在直线DF上选取一点C（点C在点D的上方），使CD=OA，将射线CD绕点D逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α≤90°）． （1）若OD=5，求点C与点O之间距离的最小值； （2）当射线DC与⊙O相切于点C时，求劣弧BC的长度． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过B点的圆的切线交AC的延长线于点F． （1）求证：∠FBC=∠BAC； （2）若tan∠BFA=，AD=6，求⊙O的半径的长． 22．△ABC内接于⊙O，CA=CB，BD ... ...