15.1轴对称图形（基础篇）讲义 2025-2026学年沪科版数学八年级上册

15.1轴对称图形 （30分提至70分使用） 1. 轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2. 轴对称的定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或成轴对称），这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 3. 轴对称图形与轴对称的区别与联系 区别：轴对称图形是对一个图形而言；轴对称是对两个图形而言。 联系： 都沿一条直线折叠后能够互相重合。 轴对称图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分可以看作是两个成轴对称的图形；成轴对称的两个图形整体可以看作一个轴对称图形。 4. 轴对称的性质 对称轴是对应点连线的垂直平分线。 对应线段相等，对应角相等。 对应图形的形状和大小完全相同。 5. 常见的轴对称图形及其对称轴数量 线段：2条（线段所在的直线；线段的垂直平分线）。 角：1条（角平分线所在的直线）。 等腰三角形：1条（底边上的高所在的直线，或顶角平分线所在的直线，或底边上的中线所在的直线）。 等边三角形：3条（每条边上的高所在的直线）。 长方形：2条（对边中点连线所在的直线）。 正方形：4条（两条对边中点连线所在的直线；两条对角线所在的直线）。 圆：无数条（过圆心的任意一条直线）。 6. 轴对称图形的画法 确定图形的关键点。 分别作出这些关键点关于对称轴的对称点（过关键点作对称轴的垂线并延长，使垂足到对称点的距离等于垂足到关键点的距离）。 按原图形的顺序连接各对称点，得到轴对称图形的另一半。 轴对称图形的识别 1．如意纹是中国文化中的一种吉祥纹样，这种纹样被赋予了象征美好愿望和幸福的含义，以下四个如意纹样中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下面四个数学符号中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 根据轴对称求解 6．如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一束光线射入正方形网格背景布中，其反射光线为（ ）． A．a B．b C．c D．d 8．如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若的长为15，则的周长为（　　） A．15 B．18 C．20 D．21 9．小明同学从镜子中看到的一组号码（如图），该号码表示的实际号码应该是（ ） A．2653 B．5623 C．3562 D．3265 10．小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是（ ） A． B． C． D． 坐标与图形变化 11．年月日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，阅兵式中多架飞机以轴对称的方式列阵长空（图一）象征着在民族复兴征程上夺取新的伟大胜利．如图二是现场飞机队形简略图，以飞机所在的直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．点关于轴的对称点是点，点关于轴的对称点是点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 13．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A．点和关于轴对称 B．和表示同一个点 C．点坐标为，若，则点在轴上 D．若点在第三象限，则点的横坐标与纵坐标同号 14．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2025次变换后点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 15．已知点和关于轴对称，则（ ） A． B．2 C． D．1 求对称轴条数 16．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）． A． B． C． D． 17．数学世界 ... ...