姓名： 班级 北京市十一学校北校区“燃情冬月”数学活动 一.选择题（共8小题） 1.未来将是一个可以预见的AⅡ时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对 称图形的是 2.将二次函数y=x2-3向上平移3个单位长度得到对应的函数解析式是 A.y=x2 B.y=x2-6 C.y=x2+6x+6D.y=x2-6x+6 3.若a是x2-2x+1=0的一个根，则a2-2a+7的值是 A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°，得到△AB'C',若点B在线段BC的延长线上，∠BB'C的大小为 A.95 B.98° C.100° D.102° 5.某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆.该爆竹点燃后离地高度h(单位：m)关于离地时间：（单位：S)的函 数解析式是h=20-512,其中t的取值范围是 A.t≥0 B.0≤1≤2 C.2≤1≤4 D.0≤1≤4 6.已知点R(,),P(:2,y2)为抛物线y=ax2-6ax+c(a≠0)上两点，且x6,则片<2 C.若a(x+2-6)>0,则y>y2D.若a(x+x2-6)<0,，则片>2 10 7.如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m),现在其中修建一条观 花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的；.设 观花道的直角边（如图所示）为x,则可列方程为 A.(10+x)(9+x)=30B.(10-x)(9-x)=60 C.(10-x)(9-x)=30D.(10+x)(9+x)=60 8.已知整式M:a。+ax+a2x2+.+anx”,其中n是正整数，且a。,a,a2,,an均为互不相等的正整数，如果 a。+a,+a2++an取得最小值时，我们称M为“基础n次整式”.基于上述的定义，下列说法： ①整式M的次数为n时，整式M的项数必为n+1: ②当n=3时，所有的基础n次整式恰有24个： ③满足条件的所有三项基础整式中，当x取任意实数时，其值一定恒为正数的整式M共有4个. 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 姓名： 班级 二.填空题（共8小题） 9.在平面直角坐标系中，点4A(5,-8)关于原点对称的点A的坐标是 10.写出一个与x轴交点坐标分别是(-1,0)和(3,0)的二次函数一· 11.已知关于x的一元二次方程x2-2x-1=0有实数根，那么m的取值范围是一· 12.如果一个扇形分别进行如下的变换，变换a:圆心角不变，半径扩大到原来的2倍，此时面积为S。: 变换b:半径不变，弧长变为原来的2倍，此时面积为S。,S,与S。的关系是 13.如图，在△ABC中，∠A是55°，点O是△ABC的外心，则∠OBC的度数为· 14.如图，AB是⊙0的直径，△ACD内接于⊙O.若∠D=50°，则∠BAC的度数为一 15.如图，⊙A与x轴相切，与y轴相交于点B(0,1)、C(0,3),那么点A的坐标是一· 个y C B B 0 (13) (14) (15) 16.某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤： ①回收餐具与剩菜、清洁桌面： ②清洁椅面与地面： ③摆放新餐具.同一桌子的同一步骤只能由一位工作人员进行，前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前 两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如下表所示： 步骤时间（分钟）桌别 回收餐具与剩菜、清洁桌面 清洁椅面与地面 摆放新餐具 大桌 5 3 2 小桌 3 2 (1)两名餐厅工作人员一起收拾一张大桌，最短需要 分钟. (2)若三名餐厅工作人员分别负贵 ①回收餐具与剩菜、清洁桌面， ②清洁椅面与地面， ③摆放新餐具，且每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作.现有两张小桌和一张大桌需要收拾，那么将三 张桌子收拾完毕最短需要分钟， 2 ... ...
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