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课件网) 专题二 平面向量与三角函数 第2讲 三角函数的图象与性质 高考定位：三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点，主要从以下两个方面进行考查：（1）三角函数的图象，主要涉及图象交换问题以及由图象确定解析式，常以选择题、填空题的形式考查.（2）利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以客观题或作为解答题其中一问考查. B A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 C A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 在平面直角坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示： 由图可知，两函数图象共有6个交点. 故选C. C ■热点突破 热点 三角函数的图象和解析式 D B BC 规律方法 已知图象求函数y＝A sin （ωx＋φ）＋B（A＞0，ω＞0）的解析式时，常用的方法是待定系数法.由图中的最高点、最低点或特殊点求A，B；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置. 热点 三角函数的值域 A. －1 B. 1 D A. f（x）＝2 sin x，x∈R D. f（x）＝22x－2x，x∈[0，1] BCD 规律方法 三角函数中的恒成立、能成立等问题，往往都与三角函数的值域有关！掌握给定区间上的三角函数值域的求法是基本功，楼高千丈，固在根基！ 热点 三角函数的性质 AB D. π D A A. f（x）的最小正周期为π ABD 规律方法 研究三角函数的性质，首先化函数为f（x）＝A sin （ωx＋φ）＋h的形式，然后结合正弦函数y＝ sin x的性质求f（x）的性质，此时有两种思路：一种是根据y＝ sin x的性质求出f（x）的性质，然后判断各选项；另一种是由x的值或范围求得t＝ωx＋φ的范围，然后由y＝ sin t的性质判断各选项. 冲刺集训9 三角函数的图象与性质 冲刺集训9 三角函数的图象与性质 B. 1 C. 2 D. 5 解得ω＝1＋6k（k∈Z），又ω＞0，结合选项，可得ω可以取1. 故选B. B A. p是q的充分不必要条件 B. p是q的必要不充分条件 C. p是q的充要条件 D. p是q的既不充分也不必要条件 B D B. 1 C. 2 D. 3 C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C D A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 C C A. f（x）的最小正周期为2π BD A. f（x）的最小正周期为2π C. f（x）在区间[－2π，2π]上有4个零点 AD A. f（x）的最小正周期为2π BD π （－∞，－3]∪[2，＋∞）(
课件网) 专题二 平面向量与三角函数 第4讲 解三角形（大题） 高考定位：解三角形主要考查一是求边长、角度、面积等，二是利用三角恒等变换，将三角函数与三角形相结合考查求解最值、范围等问题，综合性较强，中等难度. ■真题研析 1. （2023·新课标Ⅰ卷）已知在△ABC中，A＋B＝3C，2 sin （A－C）＝ sin B. （1）求 sin A； （2）设AB＝5，求AB边上的高. ■热点突破 热点 求边、角 规律方法 当题目条件中出现边和角的“混和体”时有两种解题方案 （1）全部统一为角，将“边的齐次式”中的边直接化为对应角的正弦. （2）全部统一为边，利用正弦、余弦定理将角转化为边，最后用因式分解等代数技巧化简即可. 热点 求面积 （1）求B； （2）若b＝4，a＋c＝6，求△ABC的面积. 规律方法 与三角形面积有关问题的解题策略（1）利用正弦、余弦定理解三角形，求出三角形的相关边、角之后，直接求三角形的面积. （2）把面积作为已知条件之一，与正弦、余弦定理结合求出三角形的其他量. 热点 最值和范围 例3 （2025·安徽合肥一模）记△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＋b＝2c cos B. （1）证明：C＝2B； 解：（1）证明：由正弦定理及a＋b＝2c cos B，知 sin A＋ sin B＝2 sin C cos B， 即 sin （B＋C）＋ sin B＝2 ... ...
