中小学教育资源及组卷应用平台 期末压轴冲刺大挑战浙教版七年级上数学第4关 一元一次方程 （解析版） 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入的方格中.在图3的幻方中也有与图2相同的数字规律，给定、、、中一个字母的值不能补全图3的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，设空白处三个数分别为：、、， 依题意得：，即：， ∴， 又∵，即， ∴ ∴每一行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和为：， ∴， ∴， ， ， ∴给定的值能补全图3． 当给定值时，即可确定，也可补全图3， 当给定值时，即可确定，也可补全图3， 当给定时，不能满足每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和为，不能补全图3. 故答案为：B. 2．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵关于x的方程 的解总是 ∴ ∴ ∴ ∴ 解得： ∴ 故答案为：A. 3．已知正整数n 小于 100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，则这样的正整数n有（ ） A．2个 B．3个 C．12个 D．16个 【答案】D 【解析】因为 ， [x]表示不超过x的最大整数，则[x]x， 所以2整除n，3整除n，6整除n，即n是6的倍数， 所以小于100的这样的正整数有 =16个. 故答案为：D . 4．方程的解是( ) A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 【答案】D 【解析】由题意得可化为 解得x=2009， 故答案为：D 5．满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的整数解有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】C 【解析】当x-1=0时，x=1；当x-2=0时，x=2；当x-3=0时，x=3， 分为4种情况讨论： 当x<1时，得 1-x-2(2-x)+3(3-x)=4，解之，得 x=1，（不合题意，舍去）； 当1x<2时，得 x-1-2(2-x)+3(3-x)=4，等式恒成立，方程的整数解为x=1； 当2x<3时，得 x-1-2(x-2)+3(3-x)=4，解之，得 x=2； 当x3时，得 x-1-2(x-2)+3(x-3)=4，解之，得 x=5； 综合上述， 满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的整数解有 3个。 故答案为：C。 6．甲、乙两人分别从相距25km的A，B两地同时出发相向而行.经过4h后，两人尚未相遇，相距1km.再经过1h，乙到A地的距离是甲到B地的距离的3倍，则甲的速度是 ( ) A．5km/h B．4km/h C．3km/h D．2km/h 【答案】B 【解析】设甲的速度是每小时x千米，则乙的速度是每小时千米， 由题意，得 解得x=4. 即甲的速度是每小时4千米. 故选：B. 故答案为：B. 7．已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是（ ） A．a>1 B．a≤-1 C．a>2或a≤-2 D．a>1或a≤-1 【答案】D 【解析】①当 ax-a≥0， a（x-1）≥0， 解得：x≥1且a≥0，或者x≤1且a≤0. ②正根条件：x>0， x= ax-a，即 解得a>1或a<0， 由①，即得正根条件：a>1且x≥1，或者a<0，0
1（此时x≥1，没负根），或者a≤-1（此时01或a≤-1. 故答案为：D. 8．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（ ） A．8人 B．10人 C．12人 D ... ... 