期末压轴冲刺大挑战浙教版八年级上数学第2关 对称轴与最值（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末压轴冲刺大挑战浙教版八年级上数学第2关 对称轴与最值 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，在平面直角坐标系中，点为y轴上一动点，当取到最小值时，点C的纵坐标为（　　） A． B． C． D． （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2．如图，的面积为6，，平分．若E，F分别是，上的动点，则的最小值（　　） A． B． C． D．3 3． 如图， 边长为4的等边△ABC中， BF是AC上中线， 点D在BF上， 连接AD， 在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF 周长的最小值是(　　) A．6 B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点，当四边形的周长最小时，m的值是（　　） A． B． C．1 D． 5．如图，在四边形刚好是中点，P、Q分别是线段上的动点，则的最小值为（　　） A．12 B．15 C．16 D．18 6．如图，在中，，，E、F为上的动点，且，连接，当取得最小值时，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2 （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段AB（点B在点A上面）在y轴上移动，C（1，0），D（4，0），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（　　） A．5 B． C．2 D． 8．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记，当最小时，则关于的数量关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，BD是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，AC＝12，DE∥BC，P，Q分别是BD和BC上的任意一点；连接PA，PC，PQ，AQ，给出下列结论：①PC+PQ≥AQ；②AE+DE＝BC；③PC+PQ的最小值是；④若PA平分∠BAC，则△APD的面积为9．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称.若D为AB中点，AB＝13，BC＝10，求CE＝　 　，AF＝　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为x轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形．若点P为的中点，连接，则的长的最小值为　 　． 13．如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE．已知AB＝AC，FD⊥BC．（1）∠AFE＝　 　度；（2）如果AF＝3，BF＝5，则CE＝　 　． （第13题） （第14题） （第15题） （第16题） 14．如图，在长方形中，，．点、点分别在、上，且，点是边上的动点，点是边上的动点．则的是小值是　 　． 15．如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，F，G分别是线段AB和线段AC上的动点，且AF=CG，若DE=1，AB=2，则DF+DG的最小值为　 　. 16．如图，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，则MP+PQ+QN的最小值是　 　． 三、解答题（本题有8小题，每题12分，共96分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．长方台球桌ABCD的顶点都是格点，台球桌上有两个小球，分别位于格点P，Q处． （1）在图1中，先在边BC上画点E，使，再在边上画点F，使； （2）在图2中，先在边上画点G，连接，使，再画一条路径，使球两次撞击台球桌边，经过两次反弹（反射角等于入射角）后，正好撞到球Q． 18．综合探究： “在中，、、三边的长分别为、、，求这个三 ... ...