2025-2026学年广东省深圳市布吉中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 对于函数，部分与的对应关系如下表： 则值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小值为（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 5. 已知函数幂函数，且为奇函数，则实数（ ） A 或 B. C. D. 6. 已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义在上的奇函数，且．若在上单调递减，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知全集，集合，，，若，则（ ） A. 的取值有个 B. C. D. 所有子集的个数为 10. 下列命题中，正确的有（ ） A. 最小值是4 B. “”是的充分不必要条件 C. 若，则 D. 若是正数，且，则的最小值为9 11. 下列说法中正确为（ ） A. 已知函数，若，有成立，则实数的值为4 B. 函数与函数是同一个函数 C. 若，，则 D. 若函数，且，则实数的值为 三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，且，则值为_____. 13. 已知函数，则函数的定义域为_____. 14. 定义在上的函数为增函数，满足：，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，，全集． （1）求，； （2）如果，且满足，求的取值范围． 16. 已知函数，且. （1）求的解析式； （2）若，求实数的值. 17. 若关于x的不等式的解集是． （1）解关于x的不等式； （2）若关于x的不等式的解集为，求实数b的取值范围． 18. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）作出函数的图象； （2）写出的单调递增区间和单调递减区间； （3）求在区间上的最值. 19. 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等．现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t（单位：万元）由两部分构成：①固定成本：1000万元；②材料成本：万元．x为每月生产人形机器人的个数． （1）该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本y（单位：万元）最低，最低为多少万元？ （2）若每个人形机器人的售价为万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润W（单位：万元）不低于400万元？ 附：利润=售价×销量-成本． 2025-2026学年广东省深圳市布吉中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 ... ...
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