广东省深圳市高级中学2025-2026学年第一学期12月检测卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第4节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A={-2,-1,0,1},B={0,1,2,3},则图中阴 影部分所表示的集合为 A.{-2,-1》 B.{-2,1} C.{-2,-1,1} D.{-2,-1,0》 2.已知角a满足sin atan a>0,cos atan a-<0,则a是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.函数f(x)=n严的定义域为 x-1 A.(e,十∞) B.(1,e] C.(0,1)U(1,e] D.(-∞，1) 4.德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为G(x)=[x],其中 [x]表示不超过x的最大整数，例如[一1.2]=一2，[1.2]=1.定义符号函数sgn(x)= 1,x>0, 0,x=0,则sgn[G(π)]+G[sgn(π)]= -1,x<0, A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.已知某扇形的周长为4，则该扇形的面积最大为 A.1 B.2 C.3 D. 4【高一年级·数学第1页（共4页）】 25-T-379A 6.已知m是常数，幂函数f(x)=(m2一3)x"在(0，+∞)上单调递减，则f(2)= A司 C.2 D.4 7.命题Vx∈R,2kx2+kx-8<0”的否定为假命题，则k的取值范围是 A.[-3,0) B.[-3,0] C.(-3,0] D.(-3,0) 8.2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长率 为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到90亿至少需要 ()年（参考数据：1g2=0.301,1g3=0.477,1g1.014=0.00604) A.8.3 B.8.5 C.8.7 D.8.9 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知p:x2一4x<0,则p成立的一个充分不必要条件是 A.-20的是 A.f(x)=logx2 B.f(.x)=-e 2 C. D.f(x)=1g(x+x2+1) 11.已知函数f(x)=sin(awx+平)(w>0)在区间(0π)上有且仅有3个零点，则 A.f(x)在区间[0，π]上有且仅有4条对称轴 B.f(x)的最小正周期可能是罗 Cω的取值范围是（什，] D.f(x)在区间(0，无)上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.4+(3）°-1g5-1g2= 13.用“二分法”求方程x3十x一3=0在区间(0,2)内的近似解，首先取区间中点x=1进行判断， 则下一个取的点是x= 1.函数f)8士8的值域是 【高一年级·数学第2页（共4页）】 25-T-379A数学参考答案、提示及评分细则 1.AB={0,1,2,3},图中阴影部分所表示的集合为A∩(CB)={-2,一1}.故选A. 2.D若a是第一象限角，则cosa>0,tana>0,则cos atan a>0,与cos atan a<0矛盾，故A错误；若a是第二 象限角，则sina>0,tana<0,则sin atan a<0,与sin atan a>0矛盾，故B错误；若a是第三象限角，则sina< 0,tana>0,则sin atan a<0,与sin atan a>0矛盾，故C错误；若a是第四象限角，则sina<0,tana<0,cosa >0,则sin atan a>0,cos atan a<0,故D正确.故选D. f1-lnx≥0， 3.C由题意可知 解得0<2≤e且x≠1，故x的取值范围是(0,1)U(1,e].故选C. x-1≠0， 4.Dsgn[G(π]十G[sgn(π)]=sgn(3)+G1)=1+1=2.故选D. 5.A设扇形的半径为，弧长为.则1什2=4，即1=4-2r(0<<2,又扇形的面积S=号r将上式代人，得 S=号 ... ...
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