二次函数重难点专题训练卷（3）

二次函数重难点专题训练卷（3） 班级 姓名 选择题 1、下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　） 　 A． 没有交点 　 B． 只有一个交点，且它位于y轴右侧 　 C． 有两个交点，且它们均位于y轴左侧 　 D． 有两个交点，且它们均位于y轴右侧 2、设二次函数，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ） A.c=3 B.c≥3 C.1≤c≤3 D.c≤3 3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） 　 A． c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D． 9a+c＞3b 4、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　） 　A． B． C． D． 5、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（　　） 　 A． a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B． a＞0 　 C． b2﹣4ac≥0 D． x1＜x0＜x2 6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法： ①2a+b=0 ②当﹣1≤x≤3时，y＜0 ③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2 ④9a+3b+c=0 其中正确的是（　　） 　 A．①②④ B．①④ C．①②③ D． ③④ 7、如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小； ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或． 其中正确的是（ ） A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④ 8、如图，抛物线与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，；④2AB＝3AC.其中正确结论是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D．①④ 二、填空题 9、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　 　． 10、某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为　 　． 解答题 11、已知二次函数y=﹣x2+2x+m． （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．【来源：21cnj*y.co*m】 12、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。 13、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5）21教育网 （1）试判断该抛物线与x轴交点的情况； （2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由． 14、如图，在平面直角坐 ... ...