5.1.3 比、比例及其性质 （沪教版） 一、学习目标 1.理解比例、比例中项等概念，会检判断四个量是否成比例； 2.理解比例的基本性质，会用比例基本性质求比例式中的未知量. 二、课前预习 预习课本 P9-11 “比例” 1.化简：①114：96=_____,； 2.观察发现规律：_____ 3.在a、b、c、d四个量中，如果_____,那么就说a、b、c、d成比例. 特别地，当b和c相同时，即_____成立，那么把b叫作a和d的比例中项. 4.在（1）中，_____叫作_____的比例中项. 5.判断下面哪组中的两个比可以组成等式： (1)6：9和9：12; (2)1.4：2和28：40; (3)7.5：1.3和5.7：3.1. 6.求下列各式中x的值： (1)2：x=6：12; (2)x：0.3=0.4：0.8; 三、课堂学习 1.探究比例的意义 问题：求国旗的长宽之比 《中华人民共和国国旗法》对国旗的制作有明确规定.中华人民共和国国旗是长方形，长与宽之比为3：2,国旗的通用尺度分5种规格(单位：cm)： 1号：288×192; 2号：240×160; 3号：192×128; 4号：144×96; 5号：96×64. 比例的意义 在a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d,那么就说a、b、c、d成比例.特别地，当b和c相同时，即a：b=b：d成立，那么把b叫作a和d的比例中项. 例如，在上面的问题中，因为288：192=240：160所以说___和____，_____，_____成比例； 因为288：192=192：128，144：96 =96：64 ，所以____叫作_____和_____的比例中项; 因为_____中，96叫作_____和_____的比例中项。 b、c、d成比例记作_____=_____.或_____=_____.其中_____叫比例的外项， _____叫做比例的内项。 交流预习情况： 判断下面哪组中的两个比可以组成等式： (1)6：9和9：12; (2)1.4：2和28：40; (3)7.5：1.3和5.7：3.1. 解：（1）6：99：12 （2）∵1.4：2=7：5，28：40=7：5 ∴1.4：2=28：40 即，1.4，2，28，40四个数成比例。 （3）7.5：1.35.7：3.1 2.探究比例的基本性质——— 如果a：b=c：d或,那么ad=bc. 反之，如果b、d都不为0且ad=bc,那么a：b=c：d或. 3.探究性质的应用 例1 利用比例的基本性质求下列各式中的x. 4：x= ：2 = 分析：先利用比例的基本性质把比例式化为等积式，再求x值。 例2你能运用比例的基本性质判断30、25、12、10这四个数成比例吗 请说明理由. 分析：判断四个数是否成比例，用“等积”来验证最方便，只需要验证“最大数×最小数”=“中间数×中间数”即可。 例3 求4和9的比例中项x(x>0) 分析：根据题意得 4：x=x：9 即x2=4×9 4.课堂小结 四、课内练习 1.填空题： （1）在比例 3：4 = 6：8 中，外项积是____，内项积是_____； （2）如果 a：5 = 7：b，那么 ab = _____； （3）若 x 是 4 和 9 的比例中项，则 x = ____，x = _____； （4）把 12：18 = 2：3 改写成等积式是_____。 2.判断题（对的打 “√”，错的打 “×”）： （1）两个比一定能组成比例.（ ） （2）在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是 0.（ ） （3）若 a：b = c：d，则 ad = bc.（ ） （4）8 是 4 和 16 的比例中项。（ ） 3.选择题： （1）下列各组比中，能组成比例的是（ ） A. 2：3 和 4：5 B. 和 3：2 C. 0.5：0.2 和 2：5 D.2：3 和 （2）如果 x：y = 3：4，那么（ ） A. 3x = 4y B. 4x = 3y C. xy = 3×4 D. x = y （3）已知比例 2：3 = 4：x，则 x = （ ） A. 6 B. 8 C. 10 D.12 4.求x的值： （1）x：5 = 10：25 （2）24：x = 18：15 （3） （4）0.8：x = 0.2：0.5 5.用 4、6、8、12 四个数组成不同的比例（至少写 2 个）. 6.一个例的两个外项分别是 5 和 12，两个内项相等，求这个比例的内项； 配制一种农药，药粉和水的比是 1：500，现有药粉 3 千克，需要加水多少千克？（用比例解） 8.甲、乙两人的速度比是 3：4，相同时间内若甲走了 15 千米，乙走了多少千米？（用比例解） ... ...
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