中小学教育资源及组卷应用平台 1.1三角形中的线段和角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各组线段能组成三角形的是（ ）． A．1厘米，2厘米，4厘米 B．8厘米，6厘米，4厘米 C．12厘米，6厘米，5厘米 D．2厘米，3厘米，6厘米 2．若的周长为，则的长可能为（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．三角形的角平分线、中线、高都是直线 B．从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中，高线最短 C．三角形的高、中线、角平分线一定都在三角形内部 D．从三角形一顶点引出的高、中线、角平分线一定不重合 4．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，则A，B间的距离可能是（ ） A．30米 B．25米 C．10米 D．5米 5．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．用一块含角的透明直角三角板画已知的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A．是的中线 B．是的角平分线 C． D．是的高 8．下列说法中正确的是（ ） A．三角形的垂心不一定只有一个 B．三角形的外心一定在三角形的内部 C．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 D．三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等 9．若一个三角形的两边长为5和9，则第三边长可能是（ ） A．15 B．14 C．5 D．4 10．如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A．2.4 B．5 C．3 D．4 11．如图，D，E分别为，的中点，若的面积为24，则的面积为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 12．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（ ） A．17 B．11 C．15 D．11或15 二、填空题 13．如图，已知，，分别为，，的中点，若的面积为24，则阴影部分的面积为 ． 14．如图，为四边形的对称轴，点，是上的两点．已知，．则阴影部分的面积为 ． 15．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，则这个三角形的周长为 ． 16．的边长如图所示，写出一个符合条件的m的值 ． 17．已知是的三边，则化简： ． 三、解答题 18．如图，在中，，求的值． 19．作图题： 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是点、的对应点． (1)请画出平移后的三角形； (2)连接和； (3)求三角形的面积． 20．已知（如图），按下列要求画图： (1)的中线； (2)的角平分线； (3)的高线； 21．如图，在的边上取一点D，连接，在边的延长线上截取，点F在边下方，且． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，且的面积为1，则四边形的面积为 ． 22．如图①，兔子在第一次龟兔赛跑失利后，不服输的它又组织了一次比赛，这次的比赛规则是从点A跑到点B，但A，B之间设置了很多陷阱，兔子选择沿路线A→C→B前进，乌龟可以选择的路线分别是：路线①A→C→B；路线②A→E→F→B；路线③A→D→B． (1)若乌龟选择了路线③，那么乌龟和兔子的路线哪个更短呢？请说明理由． 以下是小明不完整分析过程，请你帮他补充完整； 解：乌龟的路线更短，理由如下： 如图②，延长交于点P． 在中，， … (2)请你帮乌龟从路线②和③中选择一条较短的路线，并说明理由． 23．如图，为的中线，为的中线． (1)已知，的周长为，求的周长； (2)在中作边上的高； (3)若的面积为40，，则点到边的距离为多少？ 24．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点C的对应点为点． (1)请在图中画出三角形； (2)连接与，则这两条线段的关系是____ ... ...
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