4.4.2对数函数的图象和性质 课件(共15张PPT)

(课件网) 4.4.2 对数函数的图象和性质 人教A版2019必修第一册 温故知新 问题1 根据前面研究幂函数、指数函数的经验，请同学们回顾研究一类函数的基本路径？ 研究方案： ①函数解析式→函数图象→函数性质； ②函数解析式→函数性质→函数图象； 追问2：在得出对数函数函数的概念后，接着要研究什么？ 追问:3：类比指数函数，你认为可以按什么路径和方法来研究？ 追问1：我们是如何得到对数函数的概念？ 概念 背景 图象和性质 应用 问题2 (1)利用指数与对数的关系，完善表格中数据，在同一直角坐标系中，用描点法画出 和 的图象，并观察、猜想图象之间的关系. 探究图象 x y x y -2 0.25 0.25 -2 -1 0.5 0.5 -1 0 1 1 0 1 2 2 1 2 4 4 2 3 8 8 3 4 16 16 4 0 1 1 = 追问：你能说一说 和 的图象之间有什么关系吗？为什么？ 探究图象 不用描点法，你将如何画出 的图象？ 问题2 (2)你能借助函数 的图象画出函数 的图象吗？ (3)类比 和 时对数函数图象的作图过程，在同一坐标系内画出底数为 ， 及 ， 时函数的图象. 探究图象 追问1：你是如何作图的？有何发现？ 追问2：大家认为这个猜想成立吗？你能给出代数证明吗？ 追问3：可以推广为一般结论吗？ (3)由此你能概括出对数函数 的性质吗？请完善学案上的表格。 问题3 (1)类比指数函数性质的研究过程，先思考从哪些角度观察这些函数的图象，探究对数函数的图象可以分几种情况进行研究？请将你的发现填入表中。 归纳性质 (2)请同学们观察作图软件画出的任意底数 的对数函数的图象特征，和你的猜想一致吗？ 追问：这两类图象的位置、公共点、变化趋势有哪些共性？ 归纳性质 追问：你能从代数运算的视角解释对数函数的这些性质吗？ 01 图 象 定义域 (0,+∞) 值域 R 过定点 (1,0) 性质 单 调 性 减函数 增函数 取值分布 当x>1时y<0；当00. 当x>1时y>0；当01两类情况，而且单调性一致； ④函数图象关于直线y=x对称。 我们称具有这种特殊关系的两个函数互为反函数。 回顾小结 问题5 回顾本节课的学习过程，回答下列问题： （1）通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？ （2）在探究对数函数图像和性质的过程中，你运用了哪些数学思想和方法？ 目标检测 2.函数 的定义域为 ，过定点 ． 1.比较下列各题中两个值的大小: ⑴ lg6 lg8 ⑵ log0.56 log0.54 ⑶ log0.10.5 log0.10.6 ⑷ log1.51.6 log1.51.4 ＜ ＜ ＞ ＞ (3,0) 布置作业 作业： 基础必做：必修一课本140页第2,4,7题； 拓展选做：必修一课本141页第12,13题； 探究作业：必修一课本135页探究与发现。 学海无涯勤可渡， 书山万仞志能攀！ ... ...