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课件网) 第一部分 教材复习篇 第五单元 四边形 第23讲 平行四边形 近五年深 圳市中考 考查情况 年份 题型 分 值 难易 程度 考点 备注 2021 未考查 2022 选择 3 中等 平行四边形，特殊平行四边形判定方法及圆周角定理 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圆周角定理 2023 选择 3 容易 平行四边形和菱形的性质 熟练运用平行四边形和菱形的性质、平移的性质解题 近五年深 圳市中考 考查情况 年份 题型 分 值 难易 程度 考点 备注 2024 解答 12 难 垂中四边形的定义及性质 考查了垂中平行四边形的定义，平 行四边形的性质与判定，相似三角 形的判定与性质，勾股定理，尺规 作图，等腰三角形的判定与性质等 2025 未考查 命题 规律 平行四边形知识点考查的题型比较多样化，选择题、填空题、 解答题都有出现，一般中等难度，若与其他知识综合体现，则难度 大些，是历年常考知识，掌握平行四边形的性质是解题的关键. 知识要点 1. 平行四边形的概念及性质 （1）概念：两组对边分别 的四边形. （2）性质 边：对边 ；角：对角 ；对角线：对角线 . 平行 平行且相等 相等 互相平 分 2. 平行四边形的判定 （1）边： ①两组对边分别 的四边形； ②两组对边分别 的四边形； ③一组对边 的四边形. 平行 相等 平行且相等 （2）角：两组对角分别 的四边形. （3）对角线：对角线 的四边形. 相等 互相平分 3. 两条平行线之间的距离 （1）如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离 都 . （2）两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 ，叫做 两条平行线之间的距离. 相等 距离 4. 三角形的中位线 （1）定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线. （2）性质：三角形的中位线 于三角形的第三边，且等于第三边 的 . 中点 平行 一半 对点练习 1. （2024·福田区校级二模）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于 点O，则下列结论一定正确的是（ B ） A. AC＝BD B. OA＝OC C. AC⊥BD D. ∠ADC＝∠BCD B 2. 如图， ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分 ∠EBC，则DE＝ . 5 3. 如图，直线l1∥l2，它们之间的距离是（ B ） A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 B 4. （2025·广东）如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A＝ 70°，则∠EDF＝（ C ） A. 20° B. 40° C. 70° D. 110° C 考点一 平行四边形的性质 【例1】 如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若A（－1，2），则 点C的坐标是（ C ） A. （2，－1） B. （－2，1） C. （1，－2） D. （－1，－2） C 考点二 平行四边形的判定 【例2】（教材九上北师大版P9随堂练习第2题改编）如图，在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E. 又点F在DE的 延长线上，且AF＝CE. （1）求证：点E是AB的中点； 证明：∵DE是BC的垂直平分线， ∴DE⊥BC. 又∵AC⊥BC， ∴DE∥AC. 又∵D为BC中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴点E为AB的中点. （2）求证：四边形ACEF是平行四边形. 证明：∵E为AB边的中点， ∴CE＝AE＝BE. ∵AF＝CE， ∴CE＝AE＝AF， ∴∠ECA＝∠EAC，∠AEF ＝∠F. ∵DE∥AC， ∴∠EAC＝∠AEF，∠FEC＋∠ECA＝ 180°， ∴∠ECA＝∠F， ∴∠FEC＋∠F ＝180°， ∴AF∥CE. 又AF＝CE， ∴四边形ACEF是平行四边形. 考点三 三角形的中位线 【例3】（2025·深圳校级月考）如图，在 ABCD中，点P是BC边上的动 点，连接AP，DP，E是AD的中点，F是PD的中点，点P从B点向C点运 动的过程中，EF的长度（ D ） D A. 保持不变 B. 逐渐增大 C. 先增大再减小 D. 先减小再增大 1. （2025·深圳校 ... ...
