高三数学12月学情检测 一、单选题 1.已知集合A={xx2-7x-8<0},B={x=3k-1k∈N,则A∩B=() A.2,5} B.{-1,2,5} C.{2,5,8 D.{-1,2,5,8} 2.已知i是虚数单位，x∈R,复数z=(x+i)(2+i)为纯虚数，则2x-i的模等于() A.1 B.√E C.5 D,2 3.已知椭圆C: + 1的离心率为 ,则C的长轴长为() 1m+6 2 A.8√5 B.45 C.22 D.4 4.若数列和}为等差数列，且a=怎马=至，则4m=（） A.为 B. 2 c D.- 2 5.Pekt于1898年提出蓄电池的容量C(单位：Ah),放电时间t(单位：h)与放电电 流I(单位：A)之间关系的经验公式C=I,t,其中n=1o9:2为Peke1常数.在电池容量 不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间t=56,则当放电电流I=15A时，放电 时间为() A.29.5h B.29h c.28.5h D.28h 1 6.己知函数f(x)=na+ 一+b为奇函数，则实数b的值为() 1- A.0 B.1 C.In2 D.e 7.已知正项数列{a,}的前n项和为S。,且a=2,S1-3a+1=S(S.+23),则S3=(） A.32023-1 B. 32023-1 2 C.30+1 D. 32022+1 2 2 8.如图①，已知边长为4的等边△ABC,E,F分别为边AB,AC的中点，现以EF为折痕将 △ABC折起为四棱锥A'-BCFE,使得A'B=O,如图②，则四棱锥A'-BCFE的外接球体 积为() 试卷第1页，共4页 图① 图② A. B.5239 27π C.13V39 27π D.17π 3 二、多选题 9.己知数列{a}满足41+a.=f(m),且4=1，则下列说法中正确的是() A.若f(n)=2n+1,则{an}是等差数列B.若f(m)=2,则{a,}是等差数列 C.若f(n)=2,则{a}是等比数列 D.若f(m)=3×21,则{a}是等比数列 10.设函数f)=xnx,8y)='国， 则下列说法正确的有() A.不等式8(x)>0的解集为 B.函数g(x)在(0，e)单调递增，在(C,+∞)单调递减 Q。当e[l时，总有cg)恒成立 D.若函数F国=-心有两个极值点，则实数a的取值范围为Q 11.已知椭圆+y=1的左顶点为A,上、下顶点分别为C,D,动点P(,),2(x片)在 椭圆上（点P在第一象限，点2在第四象限），O是坐标原点，若△OPQ的面积为1，则() A. 丛为定值 B.CPI∥AQ C.△OCP与△OAQ的面积相等 D.△OCP与△ODQ的面积和为定值 三、填空题 12.已知向量a=(coscos(a-p),b=(sin(B-a),sina),且a.b=1,则a+bl= 1B.已知椭圆+景-1a>b~0,应：在直线生上，直线OP交稀圆于点人B,具。 为线段PA的中点，则椭圆的离心率的取值范围是」 试卷第2页，共4页
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