2026届高三年级12月份联考 数学试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合A={xylx∈（一2,1），y∈{一1,2}，则A的真子集个数为 A.1 B.3 C.7 D.15 2.为发展某市旅游业以带动民生经济，某文旅采用线上直播的方式进行景色展示与农产品售卖， 已知其在5天内售卖的农产品的数量分别为210,224,202,244,252，则这组数据的第60百分位 数为 A.221 B.232 C.233 D.234 3.已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D,E满足AD=DC,BE=3EC,则DE·BC A.-3 B.0 C.1 D.3 4.设甲：{an}是等比数列，乙：Hn∈N",an+1=√anan+2,则 A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件 5.已知抛物线y2=4(x+1)的焦点为F,P为抛物线上一点，则当|PF|=2026时，点P的横坐 标为 A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 6.我们称正弦函数图象上取得最大值处的点为峰点，取得最小值处的点为谷点.设函数f(x)= 2sin(wx+)(w>0),若曲线y=f(x)相邻峰点与谷点的距离为5，则f(10)= A.-33 B.-3 c D.33 4 4 7.已知实数x,y与复数之满足2x=1十z十|zi,|x+yi一z|=1,则(x,y)构成的轨迹为 A圆心为(1，)，半径为1的圆 B圆心为(1，号)，半径为1的圆 C过点1，)且斜率为导的直线 D过点(1，号)且斜率为号的直线 数学试题第1页（共4页） 8.已知a,8c(0,》,sima=号cosg-停，则os(2a-2 A.-23 Γ27 c号 n器 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知椭圆C后+芳=1，则下列说法正确的有 A.C的长轴长为10 B.C的焦点坐标为(0，土3) C.C的离心率为号 D.C上的点到焦点的最小距离为4 10.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a3=5,且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列，则 A.a2026=4051 B.S<2n2-n+1 C.Sa>as D2< 11.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x十1)=2f(x),且当x∈[0,1)时，f(x)=2x+1一1，则 A.f()=4-2 B.x∈[-1,0)，f(x)<2 C.Ht∈N,f(t)=2 D.f493)>2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知某圆锥侧面展开后得到的扇形的面积等于其底面积的31倍，则该圆锥的高与底面圆半径 的比值为 13.已知锐角△ABC的面积为2，AC=2 ABsin B,BC=2√2，则B= 14.设函数f(x)=r-6alnx-为增函数，则a的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 设P,P为双曲线号-苦-1的左、右焦点，直线1：y=5(x-3)交双曲线于A,B两点，其中 O为坐标原点. (1)求AB和△AOB的面积； (2)证明：AF+BF2|=AF2|+BF,. 数学试题第2页（共4页）参考答案及解析 数学 2026届高三年级12月份联考 数学参考答案及解析 一、选择题 多sin(牙x+晋），于是f10)=是sim(受+吾) 1.C【解析】显然xy=2或-4或-1，于是A={一4， 3 一1,2}，其真子集个数为23-1=7.故选C 2红=3 2 sin 3= ￥.故选D. 2.D【解析】注意到5×60%=3，故这组数据的第60 7.A【解析】设x=a十bi,a,b∈R,2a十2bi=1十a-bi 百分位数为从小到大第三个与第四个数的平均值，即 十√a十bi,由实部与虚部对应相等得 224十 ... ...
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