《创新课堂》 第六单元达标卷 函数的基本性质A卷（学生版+教师版） 人教A高中数学必修一

第六单元 函数的基本性质A卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025天津市耀华中学高一期中]下列函数在区间(0,1)上单调递增的是(　　) A.y=1-x B.y=x2-2x C.y=x D.y= 1.C　y=1-x为R上的减函数;y=x2-2x=(x-1)2-1,在(0,1)上单调递减;y=x为R上的增函数;y=在(0,1)上单调递减. 2.[2025承德一中高一期中]已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-1,则f(-2)=(　　) A.- B.- C.3 D.-3 2.D　由题意可知f(2)=22-1=3,因为函数f(x)是奇函数,所以f(-2)=-f(2)=-3. 3.[2025东莞中学高一期中]函数f(x)=x+在[3,4]上的最小值是(　　) A.4 B. C. D.5 4.B　因为x0+1>x0>0,所以结合f(x)在(0,+∞)上单调递减,则必有f(x0+1)g(-)>g(3) B.g(0)>g(3)>g(-) C.g(-)>g(0)>g(3) D.g(3)>g(-)>g(0) 7.C　流程化思维解题 函数f(x)=ax2+2a是定义在[4a,a+5]上的偶函数4a+a+5=0→a=-1→f(x)=-x2-2,x∈[-4,4]→g(x)=f(x+1)=-(x+1)2-2,x∈[-5,3]→二次函数y=-(x+1)2-2的图象开口向下,对称轴为x=-1 g(-)>g(0)>g(3). 8.[2024哈尔滨三中高一寒假验收考试]设f(x)是R上的奇函数,且满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0)且x1≠x2都有<0,f(1)=0,则xf(x)<0的解集是(　　) A.{x|-11} D.{x|-11} 8.C　对任意的x1,x2∈(-∞,0)且x1≠x2都有<0,所以f(x)在(-∞,0)上单调递减,又f(x)是R上的奇函数,且f(1)=0,所以可以画出f(x)的草图如下: 要使xf(x)<0,则x与f(x)的符号相反,由图易知,当x>1时,f(x)<0,此时xf(x)<0;当x<-1时,f(x)>0,此时xf(x)<0.故不等式xf(x)<0的解集为{x|x<-1或x>1}. 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 [2024南宁三中高一期中]已知函数y=f(x)的定义域为[-1,5],其图象如图所示,则下列说法中正确的是(　　) A.f(x)的单调递减区间为(0,2) B.f(x)的最大值为2 C.f(x)的最小值为-1 D.f(x)的单调递增区间为(-1,0)和(2,5) 9.ACD　A(√)由图象可知,f(x)的单调递减区间为(0,2). B( )当x=0时,f(x)max=3. C(√)当x=2时,f(x)min=-1. D(√)由图象可知,f(x)的单调递增区间为(-1,0)和(2,5). 10.[2024宁波效实中学高一期中]下列函数中是偶函数并且值域为[0,+∞)的有(　　) A.f(x)= B.f(x)=|x2-2| C.f(x)=x2+-2 D.f(x)= 10.BCD　A( )对于函数f(x)=,定义域为{x|x≠0},值域为(0,+∞). B(√)对于函数f(x)=|x2-2|,定义域为R,且f(-x)=|(-x)2-2|=|x2-2|=f(x),故f(x)为偶函数,又f(x)=|x2-2|≥0,当且仅当x=±时等号成立,所以值域为[0,+∞). C(√)对于函数f(x)=x2+-2,定义域为{x|x≠0},且f(-x)=(-x)2+-2=x2+-2=f(x),故函数f(x)为偶函数,又f(x)=x2+-2≥2-2=0,当且仅当x=±1时,等号成立,故函数f(x)的值域为[0,+∞). ... ...