第五章 三角函数 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025宁波效实中学高一期末]函数f(x)=tan 2x的定义域为( ) A.{x|x≠+,k∈Z} B.{x|x≠+kπ,k∈Z} C.{x|x≠+,k∈Z} D.{x|x≠+kπ,k∈Z} 1.A 因为2x≠kπ+,k∈Z,所以x≠+,k∈Z,则函数f(x)=tan 2x的定义域为{x|x≠+,k∈Z}. 2.[2024北京十一学校高一期末]已知点P(cos ,-1)是角α终边上一点,则sin α=( ) A. B. C.- D.- 2.D 由点P(cos ,-1),即点P(,-1),可得|OP|==(O是坐标原点),又点P是角α终边上一点,所以sin α==-. 3.[2025衡水二中、石家庄二中等校高一期末]小明同学在公园散步时,对公园的扇形石雕(如图1)产生了浓厚的兴趣,并画出该扇形石雕的形状(如图2),在扇形AOB中,∠AOB=,OA=10 cm,则扇形AOB的面积为( ) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D.125π cm2 3.A 由已知可得扇形的圆心角α=,扇形半径r=10 cm,则扇形面积为S=αr2=××102=(cm2). 4.[2025北京市大兴区高一期末]设α,β均为锐角,则“2α<β”是“sin α0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若g(x)是奇函数,则φ的最小值为( ) A. B. C. D. 6.D 因为当x=时函数f(x)取得最大值,所以a+=),解得a=,所以f(x)=sin 2x+cos 2x=2sin(2x+).将函数f(x)的图象向左平移φ个单位长度后得到g(x)的图象,则g(x)=2sin(2x+2φ+),又函数g(x)为奇函数,则2φ+=kπ(k∈Z),所以φ=-(k∈Z),又φ>0,所以当k=1时,φ有最小值. 7.[2025兰州一中高一期末]已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 025)=( ) A. B.0 C.+2 D.-2 7.A 根据图象确定函数解析式+根据周期性求值 思路导引 根据图象求出函数f(x)的解析式,利用对称性求解一个周期内的值,进而利用周期性求解即可. 由f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象可知,A=2,最小正周期T=8,故ω==,又f(0)=0且|φ|<,可得φ=0,故f(x)=2sinx.根据函数图象的对称性可知f(1)=f(3)=-f(5)=-f(7)=,f(2)=-f(6)=2,f(4)=f(8)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 025)=253×[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)]+f(1)=0+=. 8.[2025芜湖一中高一期末]在△ABC中,内角A,B,C满足sin C-3sin(B-A)=0,且tan B<4,则+的最小值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2025启东中学高一期末]下列四个函数中,周期为π,且在区间(,π)上单调递增的有( ) A.y=|sin x| B.y=cos 2x C.y=tan x D.y=cos 9.BC A( )当x∈(,π)时,sin x>0,所以y=|sin x|=sin x,但是y=sin x在(,π)上单调递减,所以y=|sin x|在(,π)上单调递减. B(√)函数y=cos 2x的最 ... ...
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