第3课时 代数式与整式 基础巩固 1. 下列代数式(x－y)2的意义可以是( ) A. x的平方与y的平方的差 B. x与y的差的平方 C. x的平方与y的差 D. x与y的平方的差 2. 系数是－的单项式是( ) A. － B. － C. －2m D. －＋1 3. (2025南通模拟)当x=－3时，代数式－2x＋5的值是( ) A. －1 B. 3 C. 10 D. 11 4. (2025扬州模拟)下列图形阴影部分的面积能够直观地解释(x－1)2=x2－2x＋1的是( ) A B C D 5. 下列各式运算的结果为2a8的是( ) A. a4＋a4 B. (2a4)2 C. a10÷2a2 D. 2a4 a4 6. (2025深圳)下列计算正确的是( ) A. a2＋a4=a6 B. a3 a3=a6 C. (a2)3=a5 D. (a＋b)2=a2＋b2 7. 若( ) 2a2b=4a3b2，则括号内应填的单项式是( ) A. a B. 2a C. ab D. 2ab 8. (2025南京模拟)计算结果为23a的式子是( ) A. 2a＋2a＋2a B. 2a×2a×2a C. 2a×2a＋2a D. 2a×(2a＋2a) 9. (2025盐城模拟)分解因式：2x2－6xy= . 10. (2025甘肃省卷)因式分解：x2－6x＋9= . 11. (2025盐城模拟)一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这个两位数表示为 . 12. (2025宿迁模拟)若关于x，y的单项式xay4与－2x3y4的和是一个单项式，则a的值为 . 13. (2025威海)若2x－3y=2，则6y－4x＋1= . 14. 多项式4x2＋1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 .(填一个即可) 15. 定义新运算：a※b=ab＋b2，则(2m)※m的运算结果是 . 16. (2025淮安模拟)按一定规律排列的单项式：5a，8a2，11a3，14a4，…，则按此规律排列的第n个单项式为 .(用含有n的代数式表示) 17. (2025河南)化简：(x＋1)2－x(x＋2). 18. (2025浙江)化简求值：x(5－x)＋x2＋3，其中x=2. 19. (2025盐城模拟)先化简，再求值：(x＋y) (x－y)－x(x－2y)，其中x=2，y=1. 20. (2025北京)已知a＋b－3=0，求代数式的值. 能力提升 21.(2025淮安模拟)已知关于x的多项式mx2＋nx(m≠0)，当x=m时，该多项式的值为－m，则多项式m2－n2＋4的值可以是( ) A. 2 B. 3 C. D. 4 22. 新考法 数学文化 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a＋b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式： (a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4. 【应用体验】 已知(x＋2)4=x4＋mx3＋24x2＋32x＋16，则m的值为 . 第22题图 23. 新考法 注重过程性 下面是小华同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2(x＋3)(x－3)＋(2x－1)2－x(1－6x) =2(x2－9)＋4x2－4x＋1－(x－6x2)…第一步 =2x2－18＋4x2－4x＋1－x－6x2…第二步 =－5x－17.第三步 (1)任务一：第一步化简所用的乘法公式是： ； (2)任务二：小明的化简过程从第 步开始出错，出错的原因是 ； (3)任务三：请写出正确的化简过程，并求出当x=－1时该整式的值. 参考答案 1. B 2. B 3. D 4. A 5. D 【解析】A.a4＋a4=2a4≠2a8，此选项不符合题意；B.(2a4)2=4a8≠2a8，此选项不符合题意；C.a10÷2a2=a8≠2a8，此选项不符合题意；D.2a4 a4=2a8，此选项符合题意.故选D. 6. B 【解析】a2和a4不是同类项，不能合并，A错误；a3 a3=a6，B正确；(a2)3=a6，C错误；(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，D错误. 7. D 8. B 【解析】根据整式的相关运算法则，逐项运算判断如下：A.2a＋2a＋2a=3×2a，此选项不符合题意；B.2a×2a×2a=2a＋a＋a=23a，此选项符合题意；C.2a×2a＋2a=22a＋2a，此选项不符合题意；D.2a×(2a＋2a)=2a×2a＋1=22a＋1，此选项不符合题意，故选B. 9. 2x(x－3y) 10. (x－3)2 11. 10n＋m 12. 3 【解析】∵单项式xay4与－2x3y4的和是一个单项式，∴xay4与－2x3y4是同类项，∴a=3. 13. － ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
